ارﺗﻌﺎﺷﺎت واﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ اﻧﺪازه ﻣﯿﮑﺮوﺗﯿﺮﻫﺎي راﯾﻠﯽ ﭼﺮﺧﺎن ﺑﺎ ﺳﻄﺢ ﻣﻘﻄﻊ ﻣﺘﻐﯿﺮ در ﻣﺤﯿﻂ ﻫﺎي ﭘﯿﭽﯿﺪه

Size-Dependent Vibration of Rotating Rayleigh Microbeams with Variable Cross-Section in Complex Environments

ارتعاشات ماكرو/ميكروتيرهاي چرخان محاط شده در بستر وينكلر-پاسترناك با سطح مقطع متغير و شرايط مرزي مختلف در محيط‌هاي رطوبتي-حرارتي-مغناطيسي تحت نيروهاي محوري و پيرو براساس مدل تير رايلي مطالعه شده است. در اين پژوهش، يك مطالعه پارامتريك براي شفاف‌سازي اثرات پارامترهاي مختلف مانند شرايط مرزي، پروفيل سطح مقطع، ضرايب بستر، فاكتور اينرسي دوراني، شرايط محيطي و اثرات وابسته به اندازه بر فركانس‌هاي طبيعي ارتعاشاتي سيستم انجام شده است. براي مدل‌سازي سيستم از تئوري تنش كوپل استفاده شده است. ابتدا معادله ديناميكي سيستم با كمك اصل هميلتون استخراج شده است. براي گسسته سازي معادله ديناميكي، از روش گالركين استفاده شده است و با حل مسئله مقدار ويژه، فركانس‌هاي طبيعي سيستم به دست آمده‌اند. نتايج پژوهش حاضر با نتايج ارائه‌شده در ادبيات فني مقايسه و اعتبارسنجي شده‌اند. نتايج نشان داده‌اند كه در محيط‌هاي دما-بالا و دما-پايين، سيستم رفتار ديناميكي متفاوتي دارد. مشاهده شده است كه در مقايسه با تئوري اويلر-برنولي، فركانس‌هاي تير رايلي مقادير كمتري دارند. همچنين مشاهده شده است كه برعكس اثرات نيروهاي محوري و پيرو، افزايش ضرايب الاستيك و برشي بستر باعث بهبود رفتار ديناميكي سيستم مي‌شود. ضمناً، با افزايش پارامتر نسبت عرضي، فركانس‌هاي ارتعاشاتي سازه افزايش مي‌يابند. نتايج پژوهش حاضر مي‌تواند در طراحي سازه‌هاي پيشرفته مانند ميكروتوربين‌ها و ميكروموتورها مفيد باشند.

Vibration of embedded rotating macro/microbeam in the Winkler-Pasternak foundation with variable cross-sectional area and various boundary conditions in hygro-thermal-magnetic environments under axial and follower forces model is studied based on Rayleigh beam. A parametric study is performed to clarify the impacts of various parameters such as boundary conditions, cross-sectional profile, foundation coefficients, rotary inertia factor, environmental conditions and size-dependent effects on natural vibrational frequencies. Couple stress theory is utilized to model the system. Dynamical equation is derived using Hamilton principle. To discretize the dynamical equation, Galerkin method is used, and the natural frequencies are obtained by solving the eigenvalue problem. The obtained results are compared and validated with the results presented in the literature. The results show that in high-temperature and low-temperature environments, the system has different dynamical behavior. It is observed that compared to the Euler-Bernoulli beam, the Rayleigh beam has lower frequencies. It is concluded that in contrast to the effects of axial and follower forces, increasing the elastic and shear coefficients of the substrate improves the dynamical behavior. Meanwhile, the vibrational frequencies increase by increasing the width ratio parameter. The deduced results can be useful in the design of advanced structures such as microturbines and micromotors.