تحليل مدل مرتبه كسري SEIR براي كوويد 19 و بررسي مديريت شيوع آن با يك كنترل كننده غيرخطي مرتبه كسري تطبيقي جديد

Analysis of Fractional Order SEIR Model for Covid 19 and Investigation of its Spread Management with a Novel Adaptive Fractional Order Nonlinear Controller

بيماري كرونا ويروس، يا كوويد 19 يك بيماري واگيردار است، كه توسط ويروس كرونا ايجاد شده است و يك تهديد و نگراني براي سلامت و اقتصاد كشورها است. اگرچه توليد و توزيع واكسن اين بيماري هم اكنون در حال انجام است، اما مداخلات غير دارويي همچنان به عنوان يك استراتژي مهم و اساسي براي كنترل شيوع اين ويروس در كشور هاي جهان در حال اجراست. هم اكنون با توجه به شرايط موجود، داشتن يك مدل ديناميكي مناسب از اين بيماري، اطلاعاتي را در مورد نحوه رفتار، شيوع، سرعت انتقال و ساير پارامتر ها را در اختيار مسيولان ذي ربط قرار خواهد داد. روش هاي مختلف مدل سازي رياضي براي تجزيه و تحليل الگوهاي انتقال اين بيماري جديد پيشنهاد شده است. در اين مقاله، با استفاده از حسابان كسري، ديناميك كوويد 19 مورد بررسي قرار خواهد گرفت. يكي از مزيت هاي مهم حسابان كسري كه در مدل سازي و كنترل بيماري هاي همه گير مي تواند بسيار كارآمد باشد، داشتن حافظه بلند مدت است. با داشتن مدل ديناميكي انتقال و شيوع ويروس، تمركز بر يك استراتژي كنترلي بر اساس مداخلات غير دارويي مي تواند حايز اهميت باشد. در اين مقاله يك روش كنترل مدلغزشي مرتبه كسري تطبيقي جديد جهت اتخاذ تصميمات غير دارويي پيشنهاد شده است. روش پيشنهادي در اين مقاله جهت كنترل مداخلات غير دارويي، يك كنترل كننده مدلغزشي فعال مرتبه كسري تطبيقي جديد است، كه به علت مقاوم بودن در برابرنامعيني هاي پارامتري و اغتشاشات سيستم مي تواند عملكرد مناسبي را داشته باشد.

Coronavirus, or Covid 19, is a contagious disease caused by the coronavirus and is a threat to the health and economy of countries. Although vaccine production and distribution are currently underway, but non-pharmacological interventions are still being implemented as an important and fundamental strategy to control the spread of the virus in countries around the world. Now, according to the existing conditions, having a suitable dynamic model of this disease will provide information to the relevant authorities about the behavior, prevalence, speed of transmission, and other parameters. Various mathematical modeling methods have been proposed to analyze the transmission patterns of this new disease. In this paper, using fractional calculus, the dynamics of Covid 19 will be investigated. One of the major advantages of fractional calculus, which can be very effective in modeling and controlling epidemics, is its long-term memory property. With a dynamic model of virus transmission and prevalence, focusing on a control strategy based on non-pharmacological interventions can be important. In this paper, a new adaptive fractional order sliding mode controller is proposed for non-pharmacological decisions. The proposed method in this paper for controlling non-pharmacological interventions is an adaptive fractional order active sliding mode control, which can have a good performance due to its robustness against parameter uncertainty and system disturbances.