توسعه مدلي جديد بر پايه مدلOgden-Roxburgh براي پيش بيني رفتار نرم شدگي تنش در آميزه هاي لاستيكي پرشده با دوده

Development of a New Model Based on Ogden- Roxburgh Model for the Prediction of a Stress-Softening Behavior of CB-Filled Rubber Compounds

فرضيه: هدف از اين مطالعه ارائه مدلي اصلاح شده براي پيش بيني رفتار نرم شدگي تنش (اثر Mullins) در آميزه هاي لاستيكي پر شده با دوده است. معادله جديدي براي محاسبه متغير تخريب در مدل نرم شدگي Ogden-Roxburgh پيشنهاد و راستي آزمايي تجربي شد كه بر پايه يك معادله سينتيكي قرار داشته و پارامترهاي آن وابسته به كرنش اصلي اول هستند. روش ها: چهار آميزه لاستيكي بر پايه كائوچوهاي S-SBR و E-SBR كه با دو مقدار مختلف دوده (40 و phr 60) تقويت شده بودند، ساخته و به شكل ورقه هاي لاستيكي پخت شدند. نمونه هاي دمبلي شكل از روي ورقه ها تهيه و در سه چرخه آزمون كششي رفت و برگشتي با سرعت mm min 500 قرار گرفتند. مقدار كشيدگي به نحوي اعمال شد كه در هر چرخه مقدار كرنش نهايي نسبت به چرخه قبل افزايش يافت. همچنين آزمون تراكم پذيري به منظورتعيين مدول توده لاستيك و نسبت پوآسون روي نمونه ها انجام شد. سپس، مدل اجزاي محدود دو آزمون يادشده ساخته شد. براي رفتارهاي ابركشسان از مدل Yeoh و نرم شدگي تنش از مدل جديد پيشنهادي استفاده شد كه به صورت زيربرنامه رايانه اي به نرم افزار Abaqus اضافه شده بود. به كمك نرم افزار Isight يك الگوريتم چرخه اي بهينه سازي طراحي و پارامترهاي مدل براي آميزه هاي نام برده به دست آمدند. يافته ها: بررسي نمودار هاي نيرو برحسب زمان و نيرو برحسب تغييرشكل و نيز مقايسه بين مقدار خطاي به دست آمده در مرحله بهينه سازي بين داده هاي تجربي و پيش بيني شده به كمك مدل جديد با مدل كلاسيك Ogden-Roxburgh نشان دهنده آن است كه مدل پيشنهادي قابليت بسيار خوب و دقت بيشتري در پيش بيني رفتار نرم شدگي تنش دارد. با مقايسه نسبت خطاها مشخص شد، مدل جديد از لحاظ كمي به طور متوسط %38 دقت بيشتري دارد. افزون بر اين، ارتباط معنادار خوبي بين مقادير عددي پارامترهاي به دست آمده با گونه هاي كائوچو و مقادير پركننده وجود دارد.

Hypothesis: The aim of this study was to propose a modified model for the prediction of a stress softening behavior (Mullins effect) in carbon blackfilled rubber compounds. A new equation was suggested for the calculation of the damage variable in the classical Ogden-Roxburgh model based on a previously developed kinetic equation. The parameters of the new model were assumed dependent on the first principal strain. The developed model was verified by comparison of the model predictions with experimental data. Methods: Four rubber compounds based on S-SBR and E-SBR reinforced by 40 and 60 phr carbon blacks were prepared and cured into rubber sheets. The rubber test specimens (ASTM D412 C) were cut and subjected to cyclic tensile tests at an extension rate of 500 mm/min. In order to show the stress softening behavior, three cycles were selected in a way that the maximum stretch at each cycle was increased consecutively. The volumetric tests were also carried out to determine the bulk modulus and Poisson's ratio. The finite element models of the mentioned tests were created for Abaqus code. The new model was implemented into Abaqus through a user-defined subroutine developed specifically for this research. An optimization algorithm developed in Isight code was employed to determine the parameters of the model for the prepared compounds. Findings: Comparing the predicted force versus time and force versus displacement with their corresponding experimentally measured data and goodness of fitting for new model and classical Ogden-Roxburgh model revealed that the developed model has higher capability and accuracy in prediction of the mechanical behavior of the rubber compounds. Comparing the ratio of the computed errors between two models showed that the new model has higher accuracy with an average of 38%. Moreover, it is found that there are good correlations between variation of the model parameters with rubber grades and filler contents.