تعيين اوزان در فرآيند تحليل سلسله‌مراتبي با استفاده از رويكرد تحليل مرز دوگانه

Weight Derivation in Analytic Hierarchy Process Using Based on Double-Frontier Analysis

چگونگي به‌دست آوردن يك بردار اولويت از يك ماتريس مقايسه‌ي دو به دو، موضوع مهمي در فرآيند تحليل سلسله‌مراتبي (AHP) بوده است و در مقالات AHP به طور گسترده‌اي مورد بررسي قرار گرفته است. همچنين، تحقيقاتي در زمينه‌ي استفاده از مدل‌هاي تحليل پوششي داده‌ها (DEA) براي ايجاد وزن‌هاي محلي گزينه‌ها در AHP انجام‌شده است. اين مقاله براي تعيين اولويت در AHP، يك رويكرد تحليل مرز دوگانه را پيشنهاد مي‌كند. در رويكرد تحليل مرز دوگانه، از دو مدل خاص DEA براي به‌دست آوردن بهترين اولويت‌هاي محلي از يك ماتريس مقايسه‌ي دو به دو يا گروهي از ماتريس‌هاي مقايسه‌ي دو به دو، صرف‌نظر از اين‌كه كاملاً سازگار يا ناسازگارباشند، استفاده مي‌شود. رويكرد پيشنهادي، براي ماتريس‌هاي مقايسه‌اي دو به دو سازگار، وزن‌هاي حقيقي مي‌دهد و براي حالت ناسازگار اين ماتريس‌ها، وزن‌هاي فراگير منطقي ارايه مي‌دهد. مثال عددي براي نشان دادن مزاياي تكنيك معرفي‌شده آورده شده است. در نهايت يك مثال واقعي براي شرح روش پيشنهادي ارايه شده است.

Obtaining the priority vector from a pairwise comparison matrix is an important subject in Analytic Hierarchy Process (AHP) and has been extensively addressed in studies on AHP. Furthermore, research has been conducted on employing DEA models for generating local weights of alternatives in AHP. This research proposes an approach based on double-frontier analysis for determining priorities in AHP. In this approach, two specific DEA models are used to obtain the best local priorities from one or a group of pairwise comparison matrices whether they are entirely consistent or not. The proposed method gives true weights for consistent mutual comparison matrices and yields general, but logical, weights for inconsistent ones. A numerical example is examined to demonstrate the advantages of the presented technique. Finally, a real-world example is presented to illustrate the proposed method.