نقطه ثابت دوتايي در فضاهاي متريك فازي

Coupled fixed point in Fuzzy metric spaces

در اين مقاله، قضيه نقطه ثابت دوتايي را براي نگاشت انقباضي F: X × X → X در فضاهاي متريك فازي كه داراي يك زيرفضاي كامل- F ثابت غير تهي E هستند، ثابت مي كنيم، سپس منحصر به فرد بودن نقطه ثابت دوتايي در E را اثبات مي كنيم. اگرچه قضاياي نقطه ثابت زيادي در فضاي متريك فازي وجود دارد، اما قضيه ما نوع جديدي از اين قضايا است، زيرا ثابت مي‌كنيم نقطه ثابت منحصربه‌فرد در زيرمجموعه كامل F- ثابت E در X است. در نهايت، يك مثال جالب در فضاي متريك فازي كامل ارائه مي‌دهيم كه در شرايط قضيه ما صدق مي كند.

In this present work, we prove fixed point theorem for contractive mapping F: X × X → X in fuzzy metric spaces that have a nonempty F −invariant complete subspace E, then prove the uniqueness the fixed point in E. Though many theorems in fuzzy metric space in this case, our theorem is a new type of these theorems. because we prove unique fixed point is in F − invariant complete subset E in X. Finally, we give an interesting example in complete fuzzy metric space that satisfies in the conditions of our theorem