طراحي يك الگوي آموزش شبكه اي جهت اثبات قضايا در رياضيات با استفاده از نقشه مفهومي

Designing a Networked Education Model to prove Theorems in Mathematics Using Concept Map

برخي دروس تخصصي رياضي، به خصوص در تحصيلات عالي، داراي قضيه هايي هستند كه گاهي اثبات هاي طولاني و چند مرحله اي آن ها، فراگيران را سردرگم كرده و حتي بعد از فهميدن تمام جزئيات اثبات، در آزمون هاي مربوطه از يادآوري و بازنويسي اثبات عاجز مي مانند. با استفاده از طرح شبكه اي و نقشه مفهومي مي توان مسيري را كه ذهن در مراحل مختلف استدلال مي پيمايد، به صورت گام به گام و سازماندهي شده در شاخه هاي مختلف، به روشني ترسيم نمود. همچنين ترغيب فراگيران به رسم نقشه مفهومي مربوط به اثبات قضايا و مسائل استنتاجي، موجب درگيري ذهن آن ها با مفاهيم و حقايق و ارتباط منطقي بين گزاره ها شده و با برقراري ارتباط بين دو نيمكره چپ و راست مغز، در يادگيري معنادار و بهبود فرايند يادگيري- ياددهي و ايجاد فراشناخت نقش مهمي ايفا مي كند. در اين مقاله سعي شده يك الگوي آموزش شبكه اي به كمك نقشه مفهومي و نحوه ي پياده سازي آن در اثبات يكي از قضاياي درس منطق و نظريه مجموعه ها، ارائه دهيم.

Some specialized math courses, especially in higher education, have theorems that sometimes confuse students with long, multi-step proofs, and even fail to remember and rewrite the proofs in the relevant tests even after understanding all the details of the proof. Using the networked Model and concept map we can clearly map the path that the mind takes in the various stages of reasoning, step by step and organized into different Branches. It also encourages students to draw a concept map to prove theorems and inferential problems, to engage their minds with concepts and facts, and to reasonably relate to propositions and by communicating between the left and right brain hemispheres, plays an important role in meaningful learning and improving the teaching-learning process and creating metacognition. In this paper, we attempt to present a networked education model using concept map and the method of its implementation to prove one of the theorems of logic and set theory.