ﻣﺪل ﺳﺎزي رﯾﺎﺿﯽ ﺑﺮاي اﻧﺘﺸﺎر ﻣﻮج اﻟﮑﺘﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﯿﺴﯽ در ﺑﺎﻓﺖ ﺑﯿﻮﻟﻮژﯾﮑﯽ ﺑﺮ اﺳﺎس ﺗﺌﻮري دو ﺷﺎره اي ﮐﻮﺑﻠﮑﺎ - ﻣﻮﻧﮏ Kubelka-Munk

Mathematical Modeling for the Propagation of Electromagnetic Waves in Biological Tissues Based on Kubelka-Munk Theory

سيستم هاي زنده اساسا از طريق تاثيرات متقابل الكترومغناطيسي كنترل مي شوند و برهمكنش امواج الكترومغناطيسي با بافت هاي بيولوژيكي، اساسي ترين برهمكنش فيزيكي در بيولوژي است و انتظار مي رود كه بررسي اين موضوع تاثير قابل ملاحظه اي در تنظيم فرآيند حيات داشته باشد ، ولي به علت ناهمگني مولكول ها در محيط هاي بيولوژيكي، امكان استفاده تحليلي از معادلات ماكسول وجود ندارد و بايد از روش هاي تقريبي استفاده نمود. در اين مقاله، با استفاده از يك مدل پخشندگي بر اساس تيوري دو شاره اي كوبلكا- مونك، كه در آن تابع فاز موج الكترومغناطيسي داراي دو قله ، يكي در جهت تابش (جلوگرا) و ديگري در خلاف جهت آن (پس گرا) مي باشد ، انتشار امواج الكترومغناطيسي در بافت هاي بيولوژيكي، به صورت نظري مدل سازي رياضي شده است. اين مدل ، تقريبي از معادله انتقال تابش است كه بدون در نظر گرفتن بازتاب نور از سطح مرزي بافت، انتشار تابش فرودي پخش شده و همسانگرد را از ميان يك محيط بيولوژيكي توضيح مي دهد. نتايج نشان مي دهند كه با افزايش ضخامت بافت در جهت ميانگين تابش فرودي، شار جلوگرا به دليل جذب و پراكندگي محيط بيولوژيكي كاهش و شار پس گرا افزايش مي يابد. با فرض همگن بودن تابع فاز در اين مدل سازي، مقدار شدت پرتو در عمق نوري از سطح بافت ، با ضريب تضعيف به صورت نمايي كاهش مي يابد ولي شكل شعاعي آن تغيير نمي كند. مزيت استفاده از اين مدل سازي رياضي، اينست كه در آن، حل معادله انتقال تابش الكترومغناطيسي به صورت يك بعدي انجام شده و شدت پرتو در داخل بافت بر اساس قانون لامبرت در نظر گرفته شده است. همچنين ضرايب جذب و پراكندگي كاهش يافته كوبلكا- مونك به طور غير مستقيم بدست مي آيند و ضريب ناهمگني محيط بيولوژيكي نيز به عنوان معياري براي بررسي ناهمسانگردي پراكندگي مطالعه شده است. نتايج بدست آمده مي تواند در طرح آزمايش هاي تجربي براي اندازه گيري خواص اپتيكي بافت هاي بيولوژيكي، مورد استفاده قرار بگيرد.

Due to the heterogeneity of the molecules in the biological hull environment, it is not possible to apply Maxwell’s equations analytically, so approximate methods and radiation transfer theory should be used. In this paper, an approximate solution for the propagation of electromagnetic waves in biological tissues has been presented by a mathematical modeling based on Kubelka-Munk theory, which is one of the most commonly used methods to test the optical properties of biological tissues in medical physics and also the physical and optical properties of electromagnetic waves have been studied by calculating the absorption and scattering coefficients of light in the tissue.