مدول‌هايي كه در شرط زنجير دوگانه روي زيرمدول‌هاي غير كوچك صدق مي‌كنند

در اين مقاله، مدول‌هايي را كه در شرط زنجير دوگانه روي زيرمدول‌هاي غير كوچك صدق مي‌كنند، بررسي مي‌كنيم و به اختصار آن‌ها را nsDICC مدول مي‌ناميم. با استفاده از اين مفهوم برخي از نتايج اصلي DICC مدول‌ها را به nsDICC مدول‌ها تعميم مي‌دهيم. نشان مي‌دهيم اگر Rمدول M در شرط زنجير دوگانه روي زيرمدول‌هاي غير كوچك صدق كند، آن‏‌گاه M داراي بعد كرول غير كوچك است. به‌علاوه، مشاهده مي‌كنيم كهR –مدول M يك nsDICC مدول است اگر و تنها اگر به‌ازاي هر زيرمدول غير كوچك A از M، يا A در شرط زنجير نزولي روي زيرمدول‌هاي غير كوچك صدق كند، و يا M/A نوتري باشد.