تحليل ارتعاشات آزاد پنل‌هاي مخروطي مدرج تابعي تقويت شده با نانو صفحات گرافن با شرايط مرزي مختلف

Free vibration analysis of functionally graded graphene platelets – reinforced composite conical shell panels with different boundary conditions

در اين پژوهش، رفتار ارتعاش آزاد پنل‌هاي مخروطي ناقص زمينه پليمري تقويت شده با نانو صفحات گرافني بررسي شده است. توزيع نانو صفحات گرافن در راستاي ضخامت سازه به دو صورت يكنواخت و مدرج تابعي مي‌باشد. همچنين خواص مكانيكي كامپوزيت با استفاده از مدل اصلاح شده هالپين-تساي و قانون مخلوط‌ ها تخمين زده شده است. معادلات حاكم بر مبناي روابط كرنش-تغييرمكان خطي و تئوري تغيير شكل برشي مرتبه اول پوسته‌ها و با استفاده از اصل هميلتون استخراج شده است. در مرحله بعد، براي تعيين فركانس‌هاي طبيعي سازه، معادلات حاكم به كمك روش ريتز و چندجمله‌اي هاي چبيشف نوع اول گسسته سازي و حل شده است كه براي سازه با شرايط مرزي مختلف مناسب است. مقايسه نتايج اين پژوهش با ساير مقالات معتبر نشان مي‌دهد كه نتايج عددي از دقت بالايي برخوردار مي‌باشد. همچنين مطالعات پارامتري با هدف بررسي تأثير پارامترهاي مختلف نظير مقادير كسر جرمي و الگوهاي مختلف توزيع نانو صفحات گرافني، شرايط مرزي مختلف، ابعاد و نسبت‌هاي هندسي پنل مخروطي كامپوزيتي بر پاسخ فركانسي ارتعاش آزاد ارائه گرديده است. نتايج نشان مي‌دهد كه استفاده از نانو صفحات گرافني به عنوان تقويت كننده سبب بهبود پاسخ ارتعاش آزاد پنل مخروطي مي‌گردد.

This paper analyses the free vibration behavior of truncated conical panels made of a polymeric matrix reinforced with graphene platelets (GPLs). Distribution of GPLs across the thickness of the panel is considered uniform or functionally graded. The mechanical properties of the composite have been calculated using the modified Halpin-Tsai model and the rule of mixtures. Considering strain- displacement relationships as well as first order shear deformation theory (FSDT) of shells, the governing equations have been derived using Hamilton principle. In the next step, to obtain the natural frequencies of the structure, the governing equations have been discretized and solved using Chebyshev polynomial of the first kind and Ritz method which is suitable for structures with different boundary conditions. Comparison of the numerical results of this study with other articles show that the numerical results are highly accurate. Also, parametric studies have been performed to investigate the effect of GPLs distribution patterns, GPLs weight fraction, different boundary conditions, different geometric parameters on the vibrational behavior of the conical panel. The results show that the use of GPLs as a reinforcement for the nanocomposite panel is effective to improve the vibrational behavior and greatly increases the stiffness and resistance of the pane