توابع گرين حاصل از انتشار امواج در تك لايه فوم متخلخل ايزوتروپيك با ضخامت محدود

Green’s functions resulting from wave propagation in a single-layer porous isotropic foam with finite thickness

در اين مقاله، توابع گرين حاصل از انتشار امواج در تك لايه فوم متخلخل ايزوتروپيك با شرايط مرزي انتهاي فوم به‌صورت اتصال صلب مورد بررسي واقع شده است. هدف از اين مقاله به‌دست آوردن تنش‌ها و جابجايي‌هاي حاصل از نشر موج نيرو‌هاي هارمونيك واقع بر روي سطح فوم مي‌باشد. فوم‌ها به‌دليل داشتن منفذ‌هاي توخالي كه درون آنها سيال جابجا مي‌شود از نوع مواد متخلخل اشباع مي‌باشند. معادلات حاكم بر انتشار امواج براي مواد متخلخل اشباع از نوع دستگاه معادلات ديفرانسيل پيچيده با مشتقات جزئي مي‌باشد كه با استفاده از دو تابع پتانسيل مجهول به دو معادله مجزا تبديل مي‌گردند. معادلات به‌دست آمده با استفاده از تبديلات انتگرال هنكل و سري فوريه به معادلات ساده‌تري تبديل مي‌شوند. به كمك شرايط مرزي حاكم بر مساله، دو تابع پتانسيل مجهول در فضاي تبديل يافته به‌دست مي‌آيند و با استفاده از عكس انتگرال هنكل، جواب‌هاي حاصل در فضاي فركانسي به‌دست مي‌آيند. از مهم‌ترين نتايج حاصل از اين تحقيق اين است كه در بخش حقيقي توابع گرين، بارگذاري نقطه‌اي باعث ايجاد بيشينه تنش و تغيير مكان در راستاي عمودي مي‌گردد و هم‌چنين بارگذاري حلقوي و تخلخل كم، بيشترين زاويه فركانس حاصل از نشر موج را در توابع گرين دارند

In this paper, the green’s functions resulting from wave propagation in a porous isotropic foam monolayer with the boundary condition of the foam end as a rigid-bonded are investigated. This article aims to obtain the stresses and displacements resulting from wave propagation of harmonic forces located on isotropic foam. Foams are of the saturated porous material type due to the hollow pores in which fluid moves. The governing equations of wave propagation for saturated porous material are complex partial differential equations converted into two separate equations using two unknown potential functions. The obtained equations are transformed into simpler equations using Henkel integral and Fourier series transformations. By utilizing the governing boundary condition of the problem, two unknown potential functions are obtained in the transformed space, and with Henkel's integral inverse operations, the resulting solution is obtained in the frequency space. One of the most important results of this study is that in the real part of Green’s functions, point loading causes maximum stress and displacement in the vertical direction. Ring load and low porosity have the maximum frequency angle from the wave propagation in Green’s functions