تحليل ارتعاش آزاد غيرخطي لايه خاك دانه‌اي با استفاده از تكنيك اغتشاشات

Nonlinear Free Vibration Analysis of Granular Soil Layer Using Perturbation Technique

در اين تحقيق يك مدل تجربي به منظور تعيين خصوصيات تغييرشكل ديناميكي خاك دانه‌اي سيمانته و غيرسيمانته ارائه گرديده است. سپس به مطالعه و بررسي فركانس طبيعي آبرفت‌هاي يك لايه، همگن و با سطح افقي تحت اثر ارتعاشات هارمونيك يك‌بعدي پرداخته شده است. مدل ارائه شده سازگاري بسيار خوبي با نتايج آزمايشگاهي در محدوده گسترده‌اي از انواع خاك دانه‌اي دارد. اگر سطح زمين، سطح سنگ بستر زير خاك و مرز بين لايه خاك و سنگ به صورت افقي در نظر گرفته شود، محدوده جانبي رسوبات آبرفت يك لايه تأثيري در پاسخ ندارد و در اين صورت لايه رسوبات ممكن است به صورت يك لايه افقي نيمه‌بي‌نهايت در نظر گرفته شود. در چنين مواردي وقتي خاك تحت تأثير تحريكات لرزه‌اي در پايه قرار مي‌گيرد، تنها تغييرشكل‌هاي برشي در خاك ايجاد مي‌شوند. رفتار غيرخطي خاك كه ناشي از بارگذاري سيكلي مي‌باشد، از طريق اصلاح در خصوصيات تغييرشكلي ديناميكي خاك دانه‌اي يعني نسبت ميرايي و سختي نرمال شده، با استفاده از رويكرد جديدي در معادله تعادل ديناميكي حركت حاكم بر رفتار سيستم يك درجه آزاد تحت ارتعاش آزاد، قرار داده شده است. پس با تشكيل معادله يك درجه آزادي مرتبه اول غيرخطي حركت تحت ارتعاش آزاد، امكان ارائه راه‌حل تقريبي اين معادله با تكنيك اغتشاشات وجود خواهد داشت. فركانس طبيعي اين سيستم يك درجه آزاد به روش تحليلي تعيين گرديد و نتايج نشان مي‌دهد كه دقت لازم را دارا مي‌باشد. روش تحليلي براي تعيين پاسخ سيستم يك درجه آزاد از سازگاري بسيار خوبي با روش عددي مانند روش رانج كوتا برخوردار است.

In this study, an experimental model has been proposed to determine the dynamic deformation properties of cemented and non-cemented granular soils and then the natural frequency of one-layered, homogeneous and horizontal surface alluvium under the influence of one-dimensional harmonic vibrations was studied. The proposed model is very compatible with laboratory results in a wide range of grain soils. The natural frequency of a one-degree-of-freedom system was determined analytically, and the results showed that it has careful accuracy. The analytical method to determine the response of a one-degree-of-freedom system has a very good agreement with the numerical method such as the Runge-Kutta method. In the present study, considering the one-layered alluvium as a lumped mass system and nonlinear spring and nonlinear damping, a clear solution of this system of a one-degree-of-freedom has been proposed. On the other hand, the natural frequency can not only be a function of the depth of the alluvium layer and can be considered as a function of time.