مدل‌سازي عددي پديده‌ي توليد ماسه به كمك همبسته‌سازي روش‌هاي اجزاي مجزا و شبكه بولتزمن

Numerical Simulation of Sand Production Using Coupled DEM-LBM

پديده توليد ماسه سالانه هزينه‌ي گزافي را به صنعت نفت تحميل مي‌كند و در اين پژوهش، به شبيه‌سازي عددي اين پديده پرداخته شده است. هدف از اين پژوهش، علاوه بر شناخت كامل‌تر سازوكار ريزمقياس توليد ماسه در توده‌هاي ماسه‌اي تحكيم‌نيافته (فاقد چسبندگي)، بررسي اثرگذاري دو عامل تنش همه‌ جانبه و فشار سيال است. از روش‌هاي اجزاي مجزا براي مدل‌سازي توده و روش شبكه‌ي بولتزمن جهت شبيه‌سازي رفتار جريان سيال از ميان محيط متخلخل خاكي استفاده شد و اندركنش جريان سيال و محيط دانه‌اي با استفاده از روش مرز متحرك مستغرق همبسته گرديد. با توسعه يك برنامه رايانه‌اي، پديده‌ي توليد ماسه تحت جريان شعاعي سيال در دو بُعد شبيه‌سازي شد. نتايج نشان داد با افزايش مقدار تنش همه‌ جانبه، مقدار ماسه‌ي توليدي و نرخ توليد ماسه افزايش مي‌يابد. همچنين، پس از شروع توليد ماسه و افزايش تعداد سيكل‌هاي محاسباتي، به دليل تشكيل كمان ماسه‌ي پايدار در اطراف حفره‌ي مركزي چاه، نرخ توليد ماسه در تمام نمونه‌ها كاهش مي‌يابد. كمان‌هاي ماسه‌اي مستعد فروپاشي بوده و پس از ناپايداري هر يك از آن‌ها، كمان جديد با قطري بزرگ‌تر جايگزين كمان قبل مي‌شود. با بررسي چگونگي توليد ماسه با مقادير گوناگون افت فشار سيال مشخص گرديد كه علي‌رغم تأثير اندك مقدار فشار سيال بر توليد ماسه در تنش‌هاي كم، در سطوح تنش بالا افزايش اختلاف فشار سيال سبب افزايش فرسايش ذرات (بيش از دو برابر، با افزايش 50 درصدي فشار سيال) مي‌شود. اين مطالعه نشان داد مدل همبسته‌ي اجزاي مجزا - شبكه‌ي بولتزمن در حالت دو بُعدي، مي‌تواند سازوكار حاكم بر پديده‌ي توليد ماسه را به خوبي بيان ‌كند.

Sand production imposes a considerable cost on the oil industry. In the current study, this phenomenon is studied numerically to better understand the particulate mechanism of sanding in unconsolidated sandstones and study the effect of confining stress and pressure drawdown on sand production. The discrete element method (DEM) is used to simulate the particulate media, and the lattice-Boltzmann method (LBM) is adopted to model the fluid flow through it. The two methods are coupled, and the fluid-solid interaction is modeled using the immersed moving boundary (IMB) method. An in-house computer program is developed based on these methods to simulate the 2D sanding procedure under radial fluid flow and isotropic stress in the absence of particle cementation. The results show that the number of produced particles and the sanding rate increase with the increase of confining stress. Also, after the sand initiation, the sanding rate in all models decreases due to the formation of sand arches around the model’s inner cavity. These arches are prone to instability, and new larger arches replace them after their collapse. After examining the effect of fluid pressure difference on sand production, it is concluded that the pressure difference has little influence on sand production at relatively low-stress levels. However, at higher stress levels, the pressure difference has a considerable impact on sanding results as it increases the number of produced particles more than twice with a 50% increase in pressure difference. This study confirms that the 2D coupled DEM-LBM model can properly capture the mechanism of the sand production phenomenon.