جستجوي ترك در ورق‌هاي كمانش‌يافته به كمك روش المان كوادراتور ديفرانسيلي و روش برنامه‌نويسي مرتبه دوم متوالي

در اين پژوهش، روشي جهت شناسايي ترك در سازه‌هاي ورقي كمانش يافته با استفاده از روش المان كوادراتور ديفرانسيلي و روش برنامه نويسي مرتبه دوم متوالي ارائه شده است. پژوهش پيش‌رو شامل دو گام اساسي مي‌باشد. در گام نخست روشي جهت محاسبه فركانس‌هاي ورق‌هاي كمانش يافته ترك‌دار ارائه شده است. در اينجا ترك به صورت باز در نظر گرفته شده و به كمك فنرهاي چرخشي خطي مدلسازي گرديده است. معادلات حاكم بر رفتار ورق مورد نظر با در نظر گرفتن تاثير تغيير­شكل‌هاي برشي و نقص هندسي اوليه استخراج شده است. پس از آن با در نظر گرفتن پاسخ به صورت مجموع تغيير­شكل­هاي استاتيكي (پس از كمانش) و ديناميكي (ارتعاشات) معادلات موجود به دو دستگاه معادلات ديفرانسيل پس از كمانش (مستقل از زمان) و ارتعاشات تبديل شده است. با كمك تحليل مقادير ويژه معادلات ديناميكي بدست آمده، فركانس‌هاي طبيعي ارتعاشات ورق ترك‌دار حول حالت كمانش يافته آن حاصل مي‌شود. در گام دوم با استفاده از روش ارائه شده در گام نخست و با كمك روش بهينه‌سازي برنامه‌نويسي مرتبه دوم متوالي، الگوريتمي جهت تعيين خصوصيات ترك در سازه به كمك فركانس‌هاي ارتعاشات طبيعي سازه ارائه شده است در اين مرحله مجموع وزني مربعات خطاي بين فركانس‌هاي طبيعي محاسبه شده و فركانس‌هاي طبيعي اندازه‌گيري شده به كمك تحليل مودال تجربي، به عنوان تابع هزينه انتخاب شده و به كمك مينيمم‌سازي اين تابع، خصوصيات ترك در سازه تعيين مي‌گردد. به منظور بررسي صحت و دقت روش معرفي شده، آزمايش‌هاي تجربي انجام شده كه نتايج حاصل مويد توانايي اين روش در تخمين پارامترهاي ترك مي‌باشد.