بررسي روند گسترش ترك با مقياس مزو در تيرهاي بتني و استفاده از بهينه‌سازي توپولوژي

An investigation of meso-scale crack propagation process in concrete beams using topology optimization

در اين بررسي يك روش جديد براي كاهش حجم محاسبات مدل‌سازي عددي بتن در مقياس مزو ارائه شده ‌است. براي بررسي رفتار بتن از 2 مقياس جداگانه ماكرو و مزو استفاده شد. با توجه به اينكه توزيع تنش در مقياس ماكرو مي‌­تواند شاخص مناسبي براي تعيين مناطق بحراني ترك (شروع و رشد ترك) باشد، بنابراين در مقياس ماكرو مدل عددي با استفاده از روش اجزاي محدود توسعه يافته تحليل شده و در هر گام با استفاده از ماكروي بهينه‌سازي مناطق بحراني مشخص، و سپس مجموع اين مناطق در مدل اصلي در مقياس مزو مدل مي­‌شوند. در مقياس مزو 3 بخش، سنگدانه با رفتار خطي، ملات سيمان و ناحيه انتقال با رفتار غيرخطي مدل­‌سازي شده است. سنگدانه‌­ها توسط الگوريتم تصادفي و منحني فولر با شكل دايره‌­اي در ملات سيمان توزيع مي­ شوند. براي گسسته‌سازي در مقياس مزو از روش گسسته‌سازي تكه‌­اي با در نظر گرفتن منطقه چسبنده براي تمامي المان‌ها استفاده شد، با استفاده از اين روش شروع و رشد ترك به خوبي مدل‌­سازي مي‌­شود. براي اطمينان از اين روش 2 مثال عددي به صورت 2 بعدي بررسي گرديد، نتايج تحليل­‌هاي عددي تطابق كاملا مناسبي با نتايج آزمايشگاهي داشت و همچنين حجم محاسبات با حفظ دقت به طور متوسط 35 درصد كاهش يافت.

The current research seeks to investigate a novel method for reducing the computational costs of concrete modeling in the meso-scale. Two separate scales, macro and meso, were used to evaluate concrete behavior. As the stress distribution at the macro scale can be a good indicator to determine the crack critical zones (onset and growth of crack), the numerical model is analyzed at the macro scale using the extended finite element method (XFEM), and then, critical zones are specified in each step using macro-optimization. Afterward, the sum of the zones is modeled in the main model at the meso-scale. At the meso-scale, the three parts of aggregate are modeled with linear behavior, and cement mortar and transfer zone with nonlinear behavior. Aggregates are distributed in cement mortar by a random algorithm and Fuller curve in a circular shape. For meso-scale discretization, the piecemeal discretization method was used, considering the adhesive zone for all elements. Using this method, crack onset and growth are properly modeled. To validate this method, two numerical examples were examined in 2D. The numerical analysis results were in perfect agreement with the laboratory results, and the volume of the calculations was reduced by an average of 35% while maintaining accuracy.