توزيع گامبل تبديل شده‌ي مكعبي بر اساس طرح تبديل شده‌ي رتبه مكعبي:

Cubic Transmuted Gumbel Distribution Based on Cubic Ranking Transformation Map

در اين مقاله، تعميم جديدي از توزيع گامبل تبديل شده به عنوان توزيع گامبل تبديل شده ي مكعبي بر اساس طرح تبديل شده ي رتبه مكعبي معرفي شده است. نشان داده مي شود كه براي برخي از پارامترها، تابع چگالي پيشنهادي مسوكورتيك و براي برخي ديگر از پارامترها تابع چگالي شبيه تابع پلاتيكوريك است. ويژگي هاي آماري اين توزيع، شامل تابع بقا، تابع خطر، گشتاورها و تابع مولد گشتاور مورد مطالعه قرار گرفته شده است. پارامترهاي توزيع گامبل تبديل شده/ي مكعبي با روش ماكسيمم درستنمايي برآورد شده اند. همچنين دو مثال عددي كاربرد توزيع گامبل تبديل شده ي مكعبي را نشان داده و با توزيع گامبل و توزيع گامبل تبديل شده مقايسه مي شود. در پايان، نشان داده مي شود كه براي داده هاي استفاده شده، توزيع گامبل تبديل شده ي مكعبي، توزيع بهتري نسبت به توزيع هاي گامبل و گامبل تبديل شده است.

In this paper, a generalization of the Gumbel distribution as the cubic transmuted Gumbel distribution based on the cubic ranking transmutation map is introduced. It is shown that for some of the parameters, the proposed density function is mesokurtic and for others parameters the density function is platykurtic function. The statistical properties of new distribution, consist of survival function, hazard function, moments and moment generating function have been studied. The parameters of cubic transmuted Gumbel distribution are estimated using the maximum likelihood method. Also, the application of the cubic transmuted Gumbel distribution is shown with two numerical examples and compared with Gumbel distribution and transmuted Gumbel distribution. Finally, it is shown that for a data set, the proposed cubic transmuted Gumbel distribution is better than Gumbel distribution and transmuted Gumbel distribution.