طراحي يك ساختار جديد در كنترل‌ كننده مدل پيش‌ بين صريح با كاربرد در سيستم مبدل باك

Designing a novel structure of explicit model predictive control with application in a buck converter system

در اين مقاله، ساختار جديدي از كنترل پيش‌بين براي سيستم‌هاي تكه‌اي افاين به عنوان كلاس خاصي از سيستم‌هاي هيبريدي مطرح شده است. به دليل زمانبر بودن محاسبات آنلاين در مسأله بهينه‌سازي پيش‌بين و پيچيدگي محاسبات آن، ساختار صريح الگوريتم پيش‌بين به منظور كنترل مبدل باك در اين مقاله استفاده شده است. چون كنترل پيش‌بين صريح به جاي حل مكرر آنلاين مسأله بهينه‌سازي، فقط يكبار و بصورت آفلاين محاسبات بهينه‌سازي را انجام مي‌دهد، براي سيستم‌هاي هيبريدي با ديناميك‌هاي سريع مناسب است. در واقع در اين الگوريتم به جاي استفاده از درايه اول بردار ورودي كنترلي ، از تمامي درايه‌هاي آن به صورت وزندار براي به روزرساني قانون كنترل استفاده مي‌شود. برخلاف الگوريتم پيش‌بين صريح متداول كه فقط از يك درايه از بردار ورودي كنترلي بهينه استفاده مي‌كند، كنترل پيش‌بين صريح پيشنهادي از تمام درايه‌هاي بردار ورودي كنترلي بهينه به همراه ضرايب وزني بهينه استفاده مي‌كند. الگوريتم پيش‌بين صريح پيشنهادي در هر مرحله، دو مسأله بهينه‌سازي به صورت مجزا حل مي‌كند. مسأله اول، مربوط به حل مسأله بهينه‌سازي پيش‌بين صريح است و مسأله بهينه‌سازي دوم مربوط به يافتن ضرايب وزني بهينه در جهت كاهش مقدار سيگنال خطا در هر مرحله از الگوريتم مي‌باشد. همگرايي روش پيش‌بين صريح پيشنهادي به سمت مقادير موردنظر در اين مقاله اثبات شده و نتايج شبيه‌سازي، برتري روش پيش‌بين صريح پيشنهادي را نسبت به پيش‌بين صريح متداول به شرط تنظيم مناسب ضرايب وزني الگوريتم و انتخاب مناسب افق‌هاي كنترلي را نشان داده است.

This paper proposes a novel structure of model predictive control algorithm for piecewise affine systems as a particular class of hybrid systems. Due to the time consuming and computational complexity of online optimization problem in MPC algorithm, the explicit form of MPC which is called Explicit MPC (EMPC) is applied in order to control of buck converter. Since the EMPC solves the optimization problem only once and in offline manner, this strategy is suitable for hybrid systems with fast dynamics. As opposed to typical EMPC that is uses only the first element of optimal input vector, the proposed strategy uses all entries of the control sequence with optimal weighting factors. In proposed EMPC, two separate optimization problems are solved at each algorithm step. The first one is related to EMPC optimization problem and the second optimization problem is concerned to finding optimal weighting factors so as to minimize the error signal at each step. The convergence property of the proposed EMPC towards to the desired value has been proved and the simulation results shows the better performance of the proposed EMPC strategy than the typical one, if the weighting factors and control horizons are adjusted properly.