كنترل پيش‌ بين مقاوم براي ستون تقطير با تاكيد بر مسيرهاي پيش‌ بيني متعدد ناشي از تقريب تكه‌اي مستوي

Piecewise Affine Modeling and Robust Model Predictive Control of a Distillation Column Considering Multiple Prediction Trajectories

در اين مقاله روشي جديد براي مدل سازي ستون تقطير با استفاده از تقريب تكه اي مستوي پيشنهاد شده و براي آن يك كنترل كننده پيش بين مقاوم با در نظر گرفتن مسيرهاي متعدد پيش بيني طراحي شده است. ستون هاي تقطير داراي رفتاري به شدت غيرخطي و پيچيده هستند. از اين رو مدل سازي ديناميكي اين سيستم ها با ساده سازي هايي همراه است. مدل سازي تكه اي مستوي قابليت تقريب سيستم هاي غيرخطي را با دقت بالا و در بازه عمكردي وسيع دارد. طراحي كنترل كننده پيش بين براي سيستم هاي تكه اي مستوي به دليل تغيير پارامترهاي سيستم در زير فضاهاي مختلف از فضاي حالت، با مشكل وجود مسيرهاي متعدد پيش بيني مواجه است. اين موضوع سبب افزايش نمايي حجم محاسبات با افزايش طول افق پيش بيني مي گردد. در اين مقاله براي اولين بار يك روش شبه بهينه براي حل مسائل MIQP در كنترل پيش بين با وجود نايقيني و اغتشاش مورد استفاده قرار گرفته و همچنين راه كاري براي تعميم اين روش براي حل مسائل NP ارائه مي شود. ابتدا يك ستون تقطير مربوط به واحد بوتان زدايي در پالايشگاه هاي گازي پارس جنوبي به روش تكه اي مستوي مدل شده و با استفاده از مدل غيرخطي اعتبارسنجي مي شود. سپس يك كنترل كننده پيش بين لوله اي با در نظر گرفتن مسيرهاي پيش بيني متعدد طراحي مي شود. براي كاهش حجم محاسبات از يك روش شبه بهينه در فاز پيش بيني استفاده مي شود كه حجم محاسبات آن حداكثر متناسب با افق پيش بيني افزايش مي يابد.

A new method based on piecewise affine approximation is proposed to model a distillation column and a novel robust MPC is addressed for PWA systems considering multiple prediction trajectories. Distillation columns have highly nonlinear and complex behavior. However, even in a rigorous dynamical model a number of model simplifications are included. Piecewise affine maps have universal approximation properties which are useful for modeling of nonlinear systems in a wide range of operation. Model predictive control for PWA systems faces multiple prediction trajectories at each sample time due to different system dynamics over prediction horizon. Thus, the computational burden increases exponentially with the prediction horizon length. In order to decrease the computational burden, a suboptimal method is used to solve MIQP problems in MPC for PWA systems in presents of model uncertainty and disturbances. A real distillation column of a debutanizer unit in South Pars Gas refineries is modeled with PWA method and validated using the appropriate nonlinear model. A tube-based model predictive control proposed in such a way that the optimization problem can be solved considering multiple prediction trajectories at each sample time. In the proposed method, the computational burden is increased linearly by the prediction horizon length.