ارزيابي قابليت اطمينان صفحه مستطيلي تحت بار كششي درون صفحه‌اي با استفاده از تئوري مكانيك آسيب پيوسته

Reliability analysis of rectangular plate under in-plane tensile loading using continuum damage mechanics theory

در اين مطالعه قابليت اطمينان صفحات مستطيلي بدون سوراخ و حاوي يك سوراخ دايره‌اي مركزي تحت بار كششي استاتيكي بررسي شده است. براي بررسي شروع و پيش‌روي آسيب از مفاهيم مكانيك آسيب پيوسته با استفاده از تحليل اجزاء محدود استفاده شده است. معادلات سازگاري براي حالت آسيب همسانگرد تك‌جهته براي نمونه مستطيلي استخراج شده است و با كدي در نرم‌افزار المان محدود آباكوس اجرا مي‌شود. براي بررسي احتمال خرابي نيز از روش مرتبه اول/دوم قابليت اطمينان استفاده شده و تابع حالت حدي و متغيرهاي تصادفي طبق مدل مكانيك آسيب به دست آمده است. براي نشان‌دادن آسيب، كانتورهاي پيشرفت آسيب، نموار نيرو-جابجايي براي قطرهاي مختلف رسم شده است. با اضافه‌شدن سوراخ مركزي در صفحه مستطيلي به قطر 2 تا 10 ميلي‌متر مقدار بار تخريب تقريباً 60 تا 80 درصد كاهش مي‌يابد، كه اين نتايج با توجه به مفاهيم تمركز تنش هم‌خواني دارد. نتايج شبيه‌سازي‌شده با آزمايش‌هاي تجربي مقايسه شده و نشان داده مي‌شود كه نتايج شبيه‌سازي‌شده توسط منحني نيرو-جابجايي تجربي تأييد مي‌شود. در انتها احتمال خرابي هريك از صفحات با قطرهاي مختلف تقريب زده و نيز تحليل حساسيت بر روي پارامتر ضريب تغييرات انجام شده است. قابليت اطمينان نمونه مذكور با قطر 10 ميلي‌متر كمترين مقدار را دارد، در حالي كه صفحه بدون سوراخ بالاترين ميزان را دارد و در بين متغيرهاي تصادفي، آسيب بحراني بيشترين اثر را روي قابليت اطمينان دارد.

In this paper, the reliability of rectangular plates without holes and containing a central circular hole under static tensile load has been studied. To investigate the initiation and evolution of damages, continuum damage mechanics approach together with finite element has been used. Constitutive equations with scalar damage have been obtained for the plate and implemented in finite element code, ABAQUS. To analyze the probability of failure the first/second order reliability methods have been used and then, limit state function and random variables according to the continuum damage mechanics model obtained. The force-displacement curves for various sizes of the hole are obtained. With the addition of a central hole in a plate with a diameter of 2 to 10 mm, failure load is reduced by approximately 60 to 80%, which is consistent with the concepts of stress concentration. Finally, the probability of failure of each plate with different hole sizes is approximated and sensitivity analysis on the coefficient of variation is performed. The reliability of the specimen with a diameter of 10 mm has the lowest value, while the plate without a hole has the highest value and among the random variables, the critical damage is the most effective one in reliability.