مدل‌ سازي پديده تلفيق ارتعاشات و آكوستيك ناشي از تماس در تكيه‌گاه تير اويلر - برنولي با استفاده از المان طيفي فوريه

Modeling of vibro-acoustic modulation induced by non-linear contact in the Euler-Bernoulli beam using the Fourier spectral element

ازجمله ايده‌هاي نوين براي شناسايي زودهنگام آسيب استفاده از ماهيت غيرخطي آسيب‌هاي سازه‌اي با استفاده از وصله‌هاي پيزوالكتريك است. شل‌شدن تكيه‌گاه گيردار ازجمله عيوبي است كه سبب ايجاد اختلال در عملكرد سازه مي‌شود. در اين مقاله روش المان طيفي فوريه براي بررسي رفتار غيرخطي تماسي ناشي از شل‌شدن تكيه‌گاه گيردار با استفاده از روش تلفيق ارتعاشات و آكوستيك ارائه‌شده‌است. سه وصله پيزوالكتريك روي تير اويلر-برنولي جاسازي‌شده است. دو عدد از پيزوالكتريك‌ها به‌عنوان عملگر پمپ و حامل و وصله پيزوالكتريك سوم به‌عنوان حس‌گر براي برداشت سيگنال تلفيق‌شده مورداستفاده قرار مي‌گيرند. در مدل عددي از ايده بستر الاستيك به‌منظور مدل‌سازي تكيه‌گاه استفاده شد. رفتار غيرخطي تماسي به‌صورت اعمال يك لقي بين سازه ميزبان و سطح صلب مدل‌سازي شد. آزمون‌هاي تجربي و شبيه‌سازي‌هاي عددي در دو حالت سالم و معيوب (تكيه‌گاه شل‌شده) و در فركانس‌هاي مختلف انجام پذيرفت. پردازش سيگنال‌هاي ثبت‌شده به‌صورت سري زماني در حوزه فركانس امكان احراز پديده تلفيق و استخراج شاخص آسيب مناسب با شدت آسيب را فراهم مي‌سازد. طبق نتايج، المان طيفي فوريه امكان شبيه‌سازي پديده تلفيق را با دقت مناسب (صحه‌گذاري با نتايج تجربي) و همچنين نرخ همگرايي بالا فراهم مي‌آورد.

Exploiting the nonlinear nature of structural damage through piezoelectric patches is one of the latest concepts of early detection of damage. Support loosening as one of the prevalent defects in engineering systems is a source of contact acoustic nonlinearity. Vibro-acoustic modulation has proven to be a promising method for revealing structural nonlinearity characteristics. Requiring a large number of cycles to be solved in the time domain to reach the steady-state before evaluating the results in the frequency domain, makes using existing computational methods such as finite element method to model this phenomenon very expensive. This paper is concerned with a novel numerical method called Fourier spectral element to investigate the vibro-acoustic modulation in the Euler-Bernoulli beam caused by contact nonlinearity. Three piezoelectrics were attached to the beam as the probe, pump and sensor. The numerical outcomes are compared against the experimental results to check the validity of the developed method. The results show that the Fourier spectral element not only provides a high convergence rate but is also capable of simulating the phenomenon of modulation with sufficient accuracy.