مدل‌سازي تحليلي سرعت زاويه‌اي حد الاستيك در ديسك دوار مدرج تابعي تحت شرايط بارگذاري مكانيكي- حرارتي

Analytical modeling of elastic limit angular velocity in a rotating disk of a functionally graded material under mechanical-thermal loading conditions

تنش‌هاي حرارتي ناشي از تغييرات دمايي به همراه سرعت زاويه‌اي بالا در ديسك‌هاي دوار صنعتي مقاومت ماده سازنده ديسك را كاهش خواهد داد. بنابراين آناليز ديسك‌هاي دوار تحت بارگذاري‌هاي حرارتي- مكانيكي و تخمين سرعت زاويه‌اي حد به عنوان معياري براي آغاز تغيير‌شكل‌هاي پلاستيك مهم مي‌باشد. در اين مقاله مدل‌سازي تحليلي براي آناليز ترموالاستيك ديسك‌هاي دوار مدرج تابعي با متغير درنظرگرفتن تمامي خواص هندسي و مكانيكي در راستاي شعاعي ديسك انجام خواهد شد. روش هموتوپي پرتوربيشن به عنوان يك روش تحليلي براي حل معادلات به كار برده مي‌شود. نتايج با روش عددي تفاضلات محدود و هم چنين داده‌هاي مراجع راستي‌آزمايي مي‌گردند. با آناليز عددي تاثير پارامتر تغيير ضخامت، نوع بارگذاري حرارتي و شرايط مرزي بر سرعت زاويه‌اي حدي و شعاع شروع تغيير‌شكل‌هاي پلاستيك بررسي خواهد شد. از مدل تامورا- توموتا-اوزاوا براي محاسبه تنش تسليم در شعاع‌هاي مختلف ديسك مدرج تابعي استفاده مي‌شود و نحوه وابستگي آن به پارامترهاي موجود در مدل سازي تحليلي به عنوان نتيجه ارائه خواهد شد. در نهايت نشان داده شد كه با گراديان دمايي مناسب در سطح خارجي ديسك به عنوان شرط مرزي، مي‌توان سطح تنش‌هاي حرارتي را كنترل كرد و در مقايسه با شرط مرزي حرارتي ثابت سطح تنش را تا 20 % كاهش داد.

Thermal stresses caused by temperature changes, along with high angular velocities in industrial rotating disks will reduce the strength of the disk material. Therefore, analysis of rotating disks under thermal-mechanical loads and estimation of the elastic limit angular velocity have particular importance as a criterion of the initiation of plastic deformation. In this paper, analytical modeling for thermoelastic analysis of functionally graded rotating disks is performed by considering the variations of all the geometric and mechanical properties of the rotating disk in a radial direction. The homotopy perturbation method is used as an analytical method to solve equations. The results are verified by the finite difference method and the data in the references. Numerical analysis is performed to investigate the influence of thickness parameter, thermal loading type and boundary conditions on the limit angular velocity and the radius of initiation of the plastic deformation. The Tamura-Tomota-Ozawa model is used to calculate yield stress at different radius of functionally graded disk. Finally, it is shown that by defining the appropriate temperature gradient on the outer surface as a boundary condition, the level of thermal stresses can be controlled and reduced up to 20% compared to the constant thermal boundary condition.