تحليل پايداري روش پيش‌‌بين در كنترل شبكه‌‌اي با استفاده از تئوري سيستم‌‌هاي كليدزن

Stability Analysis of Predictive Control in Networked Control System Using Switching Control

در سيستم كنترل شبكه‌اي، تأخير زماني و اتلاف داده مي‌تواند باعث كاهش عملكرد و يا حتي ناپايداري سيستم شود. كنترل پيش‌‌بين يكي از روش‌هاي مؤثر در كاهش اثر تأخير زماني و اتلاف داده است. در روش كنترل پيش‌‌بين ارائه شده، داده‌هاي كنترلي تا زمان مطلوب كه پوشش دهنده تأخير زماني و همچنين اتلاف داده تصادفي در شبكه است، پيش‌‌بيني شده و تخمين متغيرهاي حالت با استفاده از فيلتر كالمن انجام مي‌شود. با ارسال يك بسته حاوي داده‌هاي كنترلي پيش‌‌بيني شده به عملگر و انتخاب داده كنترلي مناسب، مي‌توان به عملكرد مطلوب كنترلي سيستم دست يافت. در اين مقاله سيستم كنترل شبكه‌اي را به عنوان يك سيستم كليدزن با سيگنال كليدزني دلخواه در نظر گرفته و بر اساس تئوري سيستم‌هاي كليدزن، معياري براي بررسي پايداري سيستم حلقه‌بسته همراه با تأخير زماني و اتلاف داده ارائه شده است. تأخير زماني و اتلاف داده به عنوان پارامترهاي كليدزني انتخاب شده و زير مجموعه‌اي از سيستم‌هاي ديناميكي در فضاي حالت گسسته ايجاد شده است. با ارائه تابع لياپانوف براي كليه زيرمجموعه‌ها و حل نامساوي‌هاي ماتريسي مي‌توان پايداري سيستم را بررسي نمود. نتايج حاصل از شبيه‌سازي بيانگر اثر اتلاف داده در پايداري سيستم با در نظرگرفتن تأخير زماني در مسيرهاي پيش‌خور و پس‌خور است.

Predictive control is one of the effective methods to reduce the effect of time delay and data dropout in networked control systems. In the proposed predictive control method, the control data is predicted as long as it covers the time delay and data dropout in the network, and the estimation of state variables is performed using the Kalman filter. By sending a package containing the predicted control data to the actuator and selecting the appropriate control data, the desired control performance of the system can be achieved. In this paper, the networked control system is considered as a switching system with an arbitrary switching signal. A criterion for evaluating the stability of the closed-loop system with time delay and data dropout is presented based on the theory of switching systems. Time delay and data dropout are selected as switching parameters and a subset of switching dynamic systems is created in the discrete state space. By providing the Lyapunov function for all subsets and solving matrix inequalities, the stability of the system can be investigated. The simulation results show the effect of data dropout on the stability of the system by considering the time delay in the forward and feedback channels.