پيرامون آنتروپي

در فضاهاي تغييرجاي تحويل‌ناپذير، كلمه mهم‌گام‌كننده است، هرگاه vm و mw كلمه‌هاي مجاز باشند، آن‌گاه vmw نيز مجاز باشد. كلمه m نيم‌هم‌گام‌كننده (ضعيف) است، هرگاه عنصر از چپ تراياي (نامتناهي) x وجود داشته باشد به‌طوري‌كه اگر x_mو mw مجاز باشند، آنگاه x_mw نيز مجاز باشد. تامسن يك مولفه‌ي هم‌گام‌شونده را درنظر گرفت و ثابت كرد آنتروپي دسته خاصي از فضاهاي تغييرجاي متناهي از درون به آنتروپي هم‌گام‌شونده آن همگرا است. ما با استفاده از يك رويكرد نسبتا متفاوت نشان مي‌دهيم اين نتيجه را مي‌توان به فضاهاي هم‌گام‌شونده ضعيف تعميم داد. نمونه‌اي از فضاهاي نيم‌هم‌گام‌شونده و نيم‌هم‌گام‌شونده ضعيف، فضاهاي دايك مي‌باشند. مولدهاي متوازن ابتدا براي فضاهاي تغييرجاي دايك تعريف شده ‌است. چنين مولدهايي را به فضاي تغييرجاي كلي‌تري به‌نام فضاي تغييرجاي متوازن تعميم داده و ثابت مي‌كنيم اين فضاها درهم‌آميخته‌ و نيم‌هم‌گام‌شونده‌ هستند. سپس آنتروپي نيم‌هم‌گام‌شونده ضعيف را براي آن تقريب مي‌زنيم.