ارائه يك مدل رياضي استكلبرگ جهت تخصيص سلاح به هدف با در نظر گرفتن حملات توأم هوايي و زميني

تخصيص بهينه تجهيزات جهت خنثي‌سازي اهداف كه اغلب با عنوان مسئله‌ي تخصيص سلاح به هدف از آن ياد مي‌شود به يكي از كانون‌هاي اصلي تفكر نظامي نوين تبديل شده است. تخصيص سلاح با در نظر گرفتن اصل صرفه‌جويي در منابع، بدون كاستن از قدرت نابودكنندگي سامانه‌ها همواره جهت محافظت از زيرساخت‏‌هاي حياتي مورد توجه بوده است. زيرساخت‌هاي حياتي شامل دارايي‌هاي فيزيكي يك سيستم است كه از دست دادن آن‌ها منجر به اختلال قابل توجهي در سيستم‌هاي عملياتي و كاربردي مي‌شود. در اين مقاله يك مدل رياضي استكلبرگ به‌‏عنوان يك تكنيك در نظريه بازي‏‌ها جهت مديريت صحنه نبرد ارائه مي‌‏گردد. بازي در نظر گرفته شده شامل دو بازيگر(دشمن و نيروي خودي) است كه هر يك جهت بهينه كردن اهداف خويش در تلاش هستند. در نظر گرفتن نيروهاي هوايي و زميني به‌‏صورت همزمان و در نظر گرفتن دارايي‌هاي طرف خودي و دشمن از جمله نوآوري‌‏هاي در نظر گرفته شده است. ابتدا يك مدل دو سطحي استكلبرگ ارائه مي‌‏شود و پس‏ از خطي‌‏سازي، مدل دو سطحي با استفاده از شرايط كاروش كان تاكر (KKT) به مدل تك سطحي معمولي تبديل شده است. در نهايت جهت نمايش كارايي مدل، تعدادي مثال با بهره‌‏گيري از نرم‌‏افزار گمز حل شده است.