حل عددي معادلات آب كم‌عمق دو لايه به‌روش تفكيك مد

در پژوهش حاضر، براي حل عددي دستگاه معادلات آب كم‌عمق دولايه برحسب متغيرهاي فشارورد و كژفشار از روش تفكيك مد با گام‌هاي زماني متفاوت استفاده شد. براي گسسته‌سازي مكاني، روش‌هاي مرتبه دوم مركزي و فشرده مرتبه چهارم به‌ كار گرفته شدند و براي گسسته‌سازي زماني در هر دو بخش فشارورد و كژفشار از روش ليپ فراگ به‌صورت نيمه‌ضمني به‌همراه پالايه زماني روبرت‌آسلين استفاده شده است. ابتدا مد كژفشار با گام زماني بزرگ و سپس مد فشارورد با گام زماني كوچك‌تر حل شده است تا بتوان مقادير كژفشار موردنياز در مد فشارورد را از مد كژفشار استخراج كرد. براي اين منظور در طي يك گام زماني كژفشار، مقادير كژفشار ثابت در نظر گرفته شده يا با درون‌يابي زماني تعيين شده‌اند. تحليل منحني‌هاي خطا نشان مي‌دهد كه درون‌يابي زماني مقادير كژفشار براي به‌كارگيري در مد فشارورد مي‌تواند به نتايجي بهتر منجر شود و شرايط پايدارتري را فراهم كند. همچنين، مي‌توان ناپايداري عددي در گام‌هاي زماني كژفشار بزرگ را با افزايش ضريب پالايه زماني كنترل كرد.