كمانش خمشي سوله‌هاي يك دهانه بدون حركت جانبي با تعيين و حل معادله مشخصه

كمانش خمشي يكي از حالات حدي كمانش در ستون‌هايي است كه دست كم يك محور تقارن دارند. به خاطر فقدان حل دقيق معادله ديفرانسيل تغيير شكل در ستون هاي غيرمنشوري، تعيين بار بحراني آن‌ها با روش هاي عددي و تقريبي صورت مي گرفت كه منجر به جواب هاي تقريبي مي شد. هدف اين تحقيق بررسي تحليلي كمانش خمشي درون صفحه و مقيد در برابر حركت جانبي براي سازه هاي صنعتي يك دهانه است كه به قاب هاي شيب دار (سوله ها) موسوم هستند و از اعضاي با جان شيب دار ساخته شده اند. در سازه هاي مدنظر تكيه گاه هاي پاي ستون ها، تماما مفصلي يا گيردار است و فرض اويلر- برنولي براي رفتار اعضا در نظر گرفته شده است. ابتدا معادله ديفرانسيل ستون تغيير شكل يافته و دياگرام آزادهاي مناسب مد نظر قرار گرفت، سپس از معادلات تعادل و ديفرانسيل به طور همزمان در انرژي ارتجاعي خمشي استفاده گرديد. با برابري كار خارجي و انرژي ارتجاعي خمشي، معادله مشخصه كمانش (براي تعيين بار بحراني) حاصل و شرايط رسم نمودار فراهم شد. نمودارهاي طراحي براي تعيين ضريب طول موثر (محور قائم دستگاه مختصات) بر حسب نسبت طول تير مورب به ارتفاع ستون (محور افقي) رسم شدند. با افزايش فزاينده ي مقادير روي محور افقي دستگاه مختصات، سختي خمشي تيرها بسيار كم و سختي اتصال آن ها به سر ِستون ها مشابه اتصال مفصلي مي شود. نهايتا چند مثال با روش پيشنهادي و روش هاي تقريبي حل و مقايسه شد. در روش پيشنهادي تنها با داشتن دو پارامتر هندسي ساده از قاب شيب دار، سپس با كمك منحني مربوط و با محاسباتي كوتاه مي توان ضريب طول موثر را تعيين كرد. نتايج تحليلي و استفاده آسان از نمودارهاي طراحي از مزاياي اين مطالعه نسبت به مطالعات ديگران است.