يافتن مجموعه پايدار وزن‌دار يك گراف با وزن‌هاي غير قطعي

ويژگي ذاتي داده‌هاي دنياي واقعي عدم قطعيت و نامعين بودن است. اگر داده‌ها در آزمايش‌هاي معتبر يا گردآوري ‌هاي استاندارد توليد شوند، نظريه احتمال يا نظريه فازي ابزاري قوي براي تحليل و واكاوي در شرايط عدم قطعيت است. اما هميشه داده‌ها قابل اعتماد و اتكا نيستند به‌ويژه زماني‌كه امكان انجام دادن چندين باره يك آزمايش يا گردآوري مطمئن داده‌ها وجود نداشته باشد. در اين شرايط، رجوع به باور خبرگان حوزه مورد بحث يك رويكرد جايگزين است و نظريه عدم قطعيت ابزاري است كه مي‌توان توسط آن، باور متخصصان را به‌صورت رياضي وارد ساختار حل مسأله كرد. عدم قطعيت به‌طور معمول در مدل مسأله‌هاي كاربردي مانند مسايل بهينه‌سازي تركيبياتي ديده مي‌شود. از اين نوع مسايل مي‌توان به يافتن مجموعه پايدار يك گراف اشاره كرد. مجموعه پايدار داراي طيف گسترده‌اي از كاربردها در بسياري از زمينه‌ها است، در حالي كه در اغلب موارد، مسأله‌هاي مربوط به آن بدون داده‌هاي قابل اعتماد هستند. در اين مقاله به بررسي يافتن مجموعه پايدار وزن‌دار با وزن‌هاي غيرقطعي مي‌پردازيم. اين وزن‌ها داراي توزيع غيرقطعي هستند كه بر اساس درجه باور كارشناس حوزه به دست آمده‌اند. براي اين منظور، دو روش را ارايه مي‌دهيم. در روش اول، با معرفي مفهوم قيد شانس، به يك مدل برنامه‌ريزي خطي عدد صحيح با ضرايب قطعي مي‌رسيم. روش دوم نيز بر پايه مفهوم اميد غيرقطعي استوار است. در آخر نيز يك مثال عددي براي اين دو روش ارايه شده است.