حدس اوسلندر-ريتن براي حلقه‌هاي گرنشتاين از بعد كرول حداقل 2

دس اوسلندر‐ريتن يكي از حدس‌هاي قديمي و مهم در نظريه نمايش جبرها است كه با بسياري از حدس هاي همولوژيك ديگر نيز مرتبط است. اثبات درستي اين حدس مي‌تواند زمينه اثبات چندين حدس همولوژيك ديگر را فراهم آورد. اخيراً صورت دوگاني از اين حدس مورد مطالعه قرار گرفته كه قوي‌تر از صورت اصلي آن مي‌باشد و در برخي حالات، ممكن است بررسي درستي آن ساده‌تر باشد. مقاله حاضر، به بررسي اين‌صورت دوگان در مورد جبرهاي نوتري گرنشتاين روي حلقه‌هاي با بعد كرول حداقل ۲ مي‌پردازد. در ابتدا نشان داده مي‌شود كه به‌منظور بررسي اين حدس روي چنين جبرهايي، كافي است تنها حالتي را در نظر بگيريم كه بعد كرول حلقه زمينه دقيقاً ۲ باشد. سپس توجه خود را تنها به چنين جبرهايي معطوف كرده و درستي حدس مذكور را براي مدول‌هاي با طول متناهي نشان مي‌دهيم.