پيرامون برخي خمينه‌هاي همديس اينشتين از بعد چهار

خانواده مهمي از خمينه‌هاي شبه ريماني چهار بعدي يعني فضاهاي متقارن تعميم يافته را از لحاظ هندسه همديس مورد مطالعه قرار مي‌دهيم. فضاهاي متقان تعميم يافته به عنوان توسيعي از فضاهاي متقارن توسط هندسه‌دانان معرفي شدند و در ابعاد پايين يعني تا بعد چهار طبقه‌بندي دقيقي از آنها ارائه شد. امروزه مطالعات بسياري روي اين خانواده از خمينه‌هاي شبه‌ريماني انجام شده است. هندسه همديس با توجه به ارتباطي كه با هندسه ذاتي فضا دارد همواره مورد توجه محققان بوده است. لذا ويژگي‌هاي هندسي بسياري را مي‌توان مطالعه كرد كه در كلاس همديس هندسه ذاتي فضا برقرار مي‌شوند. يكي از اين خواص كه در فيزيك نيز اهميت دارد خاصيت اينشتين بودن است. در نتيجه اين تحقيق، يك طبقه‌بندي كلي از متريك‌هاي همديس اينشتين در فضاهاي متقارن تعميم يافته از بعد چهار ارائه مي‌گردد.