بررسي نسبت رشد جوامع ژنتيكي با استفاده از يك روش جديد بدون شبكه بندي

در چند دهه‌ي اخير، روش‌هاي عددي بسياري براي حل معادلات ديفرانسيل جزئي ابداع و معرفي شده‌اند. بسياري از اين روش‌ها بر پايه و اساس شبكه‌بندي دامنه مسئله بوده و از اين رو داراي محدوديت‌هايي براي حل مسائل با دامنه پيچيده هستند. بنابراين، در سال‌هاي اخير، دسته جديدي از روش‌هاي عددي با عنوان روش‌هاي بدون شبكه‌بندي توسعه يافته است به‌طوري‌كه براي حل مسئله با استفاده از اين روش‌ها نيازي به شبكه‌بندي دامنه نيست. در اين مقاله، از روش بدون شبكه‌بندي پترو-گالركين ‏موضعي مستقيم براي حل عددي معادله‌ي غيرخطي فيشر دو بعدي استفاده مي‌كنيم. اين روش بر پايه و اساس فرم ضعيف معادله بوده و براي تقريب تابع مجهول از تقريب كمترين مربعات متحرك تعميم‌يافته بهره مي‌گيرد. براي نشان دادن قابليت روش اشاره شده، نتايج عددي را در نواحي منظم و نامنظم و با توزيع نقاط به‌صورت يكنواخت و پراكنده گزارش مي‌دهيم. مقايسه نتايج به‌دست آمده با ساير روش‌ها حاكي از دقت و كارايي روش مورد استفاده در اين مقاله است.