ماتريس مجاورت نرم و گراف‌هاي نرم مسطح و كاربردهاي آن

استفاده از گراف‌هاي نرم در كنار گراف‌هاي فازي، گراف‌هاي فازي بازهاي مقدار، گراف‌هاي دو قطبي و گراف‌هاي مبهم يكي ديگر از راههاي حل مسايلي است كه با عدم قطعيت‌ها مواجه هستند. از آنجا كه يك گراف نرم مجموعه‌اي از زيرمجموعه‌هاي يك گراف ساده است پس لازم است كه برخي از مفاهيم گراف‌هاي ساده را به گراف‌هاي نرم تعميم داد. از اين رو محققين زيادي بر روي گراف‌هاي نرم مطالعه كردهاند و بعضي از مفاهيم و عملگرها مانند اجتماع، اشتراك و متمم را براي آن تعريف نمودهاند. در ادامه اين تحقيقات ما در اين مقاله ابتدا به بيان تعريف ماتريس مجاورت نرم پرداخته و اجتماع، اشتراك، جمع و تفاضل را براي ماتريسهاي مجاورت نرم تعريف ميكنيم و رابطه‌ي بين اين مجموعه‌ها را به‌دست ميآوريم. سپس مرتبه، اندازه و درجه را براي گراف‌هاي نرم تعريف كرده و به بيان مفهوم گراف نرم مسطح و گراف نرم دوگان ميپردازيم و سپس رابطه‌ي بين مرتبه و اندازه را در گراف نرم مسطح بررسي مينماييم. در پايان مقاله نمونه‌اي از كاربرد گراف‌هاي مسطح نرم در كنترل جريان‌هاي ترافيك شهري بيان شده است.