هدايت زمان-متناهي سوزن جرّاحي رباتيك در بافت پروستات بر اساس رويكرد كنترل غيرخطي مقاوم-تطبيقي

چكيده: در اين مقاله، سه نوع كنترل‌كننده‌ي غيرخطي زمان متناهي براي هدايت سوزن جرّاحي رباتيك در داخل بافت پروستات با وجود نامعيّني‎ پارامتري، عدم‎‎قطعيّت مدل‏سازي و اغتشاش پيشنهاد مي‎شوند. گشتاور توليدي توسط هر كدام از اين كنترل‎كننده‎ها به ساختار حلقه‎بسته‎ي سوزن جرّاحي رباتيك اعمال شده و باعث مي‎گردد متغيّرجابجايي مكاني سيستم حلقه‎بسته بعد از گذشت مدّت زمان متناهي قابل تنظيمي دقيقاً به مسير مورد نظر درون بافت همگرا شود. براي طرّاحي كنترل‏ كننده‏ هاي مذكور از تعميم روش كنترل مد لغزشي پاياندار (به عنوان راهكار اساسي كنترلي غيرخطي مقاوم) و تلفيق آن با مفاهيم كنترل تطبيقي (به منظور طرّاحي قوانين به‎روزرساني و تخمين پارامترهاي ثابت نامعلوم) استفاده مي‌شود. شايان ذكر است كه تفاوت اساسي ميان سه ساختار كنترلي پيشنهادي در تعريف خمينه‏ هاي لغزشي غيرخطي است. با به‎ كارگيري تئوري پايداري لياپانوف و استفاده از چندين لم‎ كاربردي به صورت رياضياتي اثبات مي‎گردد كه هر سه راهكاركنترلي معرّفي شده ضمن برآورده ساختن هدف هدايت سوزن، پايداري زمان متناهي كلّي را براي سيستم حلقه‌بسته‌ي سوزن بافت تضمين مي‏ دهند. قوانين به‌روزرساني كه در هر سه راهكار كنترلي وجود دارند، مقادير ثابت‏ هاي فيزيكي نامعلوم سيستم حلقه‎بسته را به صورت لحظه‎اي و پيوسته تخمين مي‏ زنند. در فرآيند تحليل پايداري، به عنوان نتيجه ‏ي جنبي نشان داده مي‏ شود كه پاسخ‏ هاي زماني مرتبط با اين تخمين‌ها بعد از گذشت مدّت زمان متناهي دقيقاً به مقادير ثابتي مي‎رسند. در انتها، با استفاده از نرم‎افزار MATLAB هر سه نوع كنترل‌كننده‌ پيشنهادي، بر روي سيستم سوزن بافت مرتبه‏ ي دوّم مورد شبيه‌سازي عددي قرار مي‌گيرند تا عملكرد مناسب آن‌ها آشكار گردد.