حل تحليلي معادله تحول توابع توزيع پارتوني در ناحيه x هاي كوچك از طريق بسط كرامرز-مويال معادله مادر فرايند‌هاي ماركوف

اخيرا، معادلات تحول توابع توزيع پارتوني را كه معمولا در پديده شناسي هادروني مورد استفاده قرار مي گيرند، با استفاده از مدل سازي تصادفي مكانيك آماري دور از تعادل در فضاي تكانه توليد كرديم. معادلات تحول حاصل از مدل سازي تصادفي با معادلات تحول پارتوني DGLAP يكسان هستند، اما با روش رياضي بسيار ساده تري بر مبني مكانيك آماري دور از تعادل و تئوري فرايند هاي ماركوف به دست مي آيند. در اين مقاله، به حل تحليلي معادلۀ تحول پارتوني براي تابع توزيع نايكتاي كواركي در ناحيه x هاي (كسر تكانه طولي) كوچك از طريق بسط كرامرز-مويال معادلۀ مادر مي پردازيم. در نهايت، تابع توزيع نايكتاي كواركي وابسته به قيد حاصل از حل تحليلي را با در نظر گرفتن قيد هاي ترتيب بندي قوي و ترتيب بندي زاويه ‌اي با تابع توزيع نايكتاي كواركي توليد شده توسط گروهMMHT2014 مقايسه مي‌كنيم. در حالت كلي نشان مي دهيم كه نتايج ما در  x ‌هاي كوچك و Q2 ‌هاي (مقياس انرژي) متوسط توافق بسيار خوبي با نتايج گروهMMHT2014 دارند.