سامانه‌هاي حل‌پذير مكانيك كوانتومي با جرم مؤثر وابسته به مكان

با در نظرگرفتن جرم مؤثر وابسته به مكان در بررسي سامانه‌هاي مكانيك كوانتومي، دستۀ وسيعي از پتانسيل‌هاي حل‌پذير به دست آمده است. اين پتانسيل ها، با به كار بردن تبديلات بندادي در معادلۀ شرودينگر به دست مي آيند. در اين روش، توابع داخلي كه توسط لوايي براي پتانسيل‌هاي حل‌پذير با جرم ثابت معرفي شده و همچنين ويژه توابع و ويژه مقادير آن به طور كامل به دست آمده، مورد استفاده قرار مي گيرد. ويژه تابع اين پتانسيل‌هاي حل‌پذير مي توانند براساس توابع خاص شناخته شده (چند جمله اي هاي ژاكوبي، لاگر تعميم يافته و هرميت) به دست آيند. برخي از اين پتانسيل ها از نوع اسكارف2، پوشل-تلر، روزن-مورس2 و اكارت هستند كه كاربردهاي آن در سامانه‌هاي فيزيكي بيان شده است. در نهايت تمامي نتايج در يك جدول قرار گرفته و نمودارهاي توابع موردنظر براي مقادير خاصي رسم شده اند.