تحول كاهش يافته كاملاً مثبت با حالت‌هاي اوليۀ ناماركوفي

سامانۀ S، در حال برهم كنش با محيط E، و همچنين زيرفضاي كمكي R را در نظر بگيريد. تحول كاهش يافتۀ سامانه را مي توان به صورت نگاشتي كاملا مثبت بيان كرد، اگر مجموعه حالات اوليه سامانه-محيط  {ρSE}=S را بتوان به صورت يك مجموعه هدايت شده از يك حالت ماركوف سه جزئيƮRSEبيان كرد. ما در اين مقاله ρSEهاي هدايت شده از يك حالت ماركوف  ƮRSEرا حالات ماركوفي مي ناميم و در قالب يك مثال فيزيكي نشان مي دهيم كه تحول كاهش يافته سامانه، حتي براي حالات اوليه سامانه-محيط  ρSEناماركوفي هم، ممكن است به صورت كاملا مثبت قابل بيان باشد.