تحليل ارتعاش آزاد ورق ساندويچي ضخيم با هسته متخلخل مدرج اشباع شده با استفاده از تئوري تغيير شكل برشي شبه سه‌ بعدي

در اين پژوهش به بررسي ارتعاش آزاد ورق ساندويچي مستطيلي ضخيم متشكل از رويه‌هاي همگن و هسته ناهمگن از جنس مواد متخلخل اشباع شده مدرج تابعي پرداخته ‌شده است. در اين هسته متخلخل مدرج تابعي، ويژگي‌هاي مواد در راستاي ضخامت بر اساس تئوري تنش بايوت و ديگر توابع داده شده تغيير مي‌كنند. حل مساله بر اساس تئوري تغيير شكل برشي شبه‌سه‌بعدي بنا شده و معادلات حاكم و شرايط مرزي با استفاده از اصل هميلتون استخراج ‌شده‌اند. ورق مورد بررسي داراي شرايط تكيه‌گاهي گيردار- ساده-ساده-گيردار بوده و در مطالعات قبلي از روش ساده ناوير كه ورق را در شرايط تكيه گاهي ساده بررسي مي‌كند استفاده شده، در صورتي كه در تحقيق حاضر از روش مربعات ديفرانسيلي  جهت حل مساله و گسسته‌سازي تحليل عددي استفاده شده است. از جمله مزاياي اين روش حل، سادگي روش، كاهش حجم محاسبات نسبت به ساير روش‌هاي عددي و قابليت لحاظ شرايط مرزي مختلف است. در اين پژوهش ابتدا هم‌گرايي و اعتبارسنجي تحليل نسبت به نقاط شبكه بيان شده، سپس تأثير مشخصات هسته ورق ساندويچي مانند ضريب تخلخل، ضخامت، ضريب اسكمپتون، و ضخامت كل ورق و شرايط تكيه‌گاهي مختلف روي فركانس‌هاي طبيعي ورق ساندويچي بررسي ‌شده است. به روز بودن تئوري استفاده شده در تحليل ارتعاش آزاد ورق با هسته متخلخل مدرج تابعي از ديگر مزيت‌هاي اصلي اين پژوهش نسبت به پژوهش‌هاي اخير است.