مروري بر روشهاي محاسبه انتگرالهاي درون دامنه در روش المان‌هاي مرزي

اين مقاله به مروري بر انواع روش‌هاي حل انتگرال‌هاي داخل دامنه در روش المان‌هاي مرزي مي‌پردازد. ظهور انتگرال‌هاي درون دامنه در فرمول‌بندي روش اجزاي مرزي، عمدتاً از جمله اينرسي در مسائل ديناميكي، نيروهاي بدنه در مسائل استاتيكي و يا اثرات ناهمگني ماده نشأت مي‌گيرد. در حل مسائل با استفاده از روش‌هاي المان‌هاي مرزي رويكردهاي متعددي براي محاسبه انتگرال‌هاي مرزي و درون دامنه وجود دارد. انتخاب نوع روش انتگرال‌گيري تاثير بسيار مهمي بر سرعت و دقت حل مسئله دارد. در اين تحقيق، مروري جامعي از روش‌هاي محاسبه انتگرال‌هاي درون دامنه با دو نگرش مبتني بر شبكه‌بندي دامنه و گسسته‌سازي منحصر به مرز، ارائه خواهد شد. با توجه به محبوبيت رويكردهاي بدون نياز به شبكه‌بندي دامنه، در اين بررسي تمركز بيشتري به ارائه فرمول‌بندي چنين روش‌هايي اختصاص يافته و دو روش متداول تقابل دوگانه و انتگرال‌گيري شعاعي به عنوان شيوه كارآمدتر و سريع‌تر از ميان اين روش‌ها شرح داده مي‌شوند. در پايان نيز جزييات روش انتگرال‌گيري شعاعي اصلاح شده براي محاسبه انتگرال‌هاي درون دامنه‌هاي غير محدب بيان خواهد شد.