بررسي رفتار مقياسي و چندفركتالي سري زماني جريان روزانه رودخانه كشكان

جريان‌هاي رودخانه حاوي نوسان‌هايي با افت‌وخيزهاي بسيار شديدي هستند كه به‌صورت فرايندهاي ناايستا و آشوبي رفتار مي‌كنند. پيچيدگي رفتار چنين جريان‌هايي از طريق نمايه هرست استاندارد و نمايه هرست تعميم‌يافته يا نمايه‌هاي مقياس، قابل‌كشف و شناسايي هستند. در اين مطالعه به‌منظور شناسايي خصوصيات چندفركتالي رفتارهاي مقياسي و ديناميك پيچيده جريان رودخانه كشكان كه از نوسان‌هاي بسيار شديدي برخوردار است از تحليل فركتالي (DFA) و چندفركتالي نوسان‌هاي روندزدايي‌شده (MF-DFA) استفاده شد. نتايج حاصل از تحليل نوسان‌هاي روندزدايي‌شده (DFA)، نشان از وجود يك نقطه تلاقي با مقياس زماني 348-405 روز در سيگنال جريان روزانه رودخانه كشكان دارد كه اين فرايند وجود ساختار فركتالي و رفتار متفاوت سري زماني جريان اين رودخانه را در مقياس‌هاي زماني متفاوت نشان مي‌دهد. چنانكه، نمايه هرست (h=2) مقياس‌هاي زماني كمتر از اين مقياس به مقدار 1.12 بدست آمد كه بيانگر حافظه كوتاه‌مدت و ساختار ناپايدار اين مقياس‌هاي زماني است در صورتي كه سري‌هاي زماني با مقياسي بالاتر از اين مقياس، ساختار نسبتاً پايدار و ايستايي را نشان مي‌دهند. وابستگي شديد و كاهش تدريجي نمايه هرست تعميم‌يافته  نسبت به درجه‌هاي گشتاور نوسان در بازه 5- تا 5، از يك سو ماهيت چندفركتالي و ديناميك پيچيده و از سوي ديگر، حافظه غيرخطي سيگنال جريان رودخانه كشكان را نشان مي‌دهد. افزون براين، ماهيت چندفركتالي و مقياس‌هاي چندگانه جريان اين رودخانه برحسب رابطه غيرخطي بين نمايه جرم t(q)  با درجه‌هاي گشتاور، نيز تأييد شد. پهناي زياد و عدم تقارن طيف تكينگي، ضمن بيان شدت ساختار چندفركتالي و ديناميك‌هاي متفاوت در سيگنال جريان رودخانه، نشان از عدم ترازمندي وزن تأثير نوسان‌هاي بزرگ و كوچك بر سيگنال جريان رودخانه دارد. بطوريكه كشيدگي دُم راست اين طيف، اثر غالب نوسان‌هاي محلي با مقادير كوچك را بر ساختار سري زماني جريان رودخانه كشكان مشخص مي‌كند.