ارزيابي روشي سريع مبتني بر تجزيه متعامد بهينه براي مطالعه انتقال حرارت تابشي در محيط فعال

براي مطالعه انتقال حرارت تابشي در محيط فعال، بايد معادله انتقال تابش حل شود. جز در مواردي خاص، حل تحليلي براي اين معادله وجود ندارد. حل آن با روش هاي عددي نيز معمولاً زمان‎بر است. در مسائل انتقال حرارت تركيبي تابش-هدايت يا تابش-جابهجايي، و مسائل معكوس انتقال حرارت، معادله انتقال تابش بايد چندين بار حل شود. بنابراين، زمان حل اين معادله مهم است. در اين تحقيق، روشي سريع مبتني بر تجزيه متعامد بهينه براي حل معادله انتقال تابش ارائه مي‎گردد. تعدادي از خواص (مانند: گسيلندگي مرزها، ضريب جذب و انحراف محيط) به عنوان پارامترهاي مستقل انتخاب مي شوند. معادله انتقال تابش براي حالت‎هاي خاصي از اين پارامترها، با استفاده از روش راستاهاي مجزا حل شده، و پاسخ‎هاي سيستم، ماتريس نمايه را تشكيل مي دهند. با استفاده از تجزيه مقادير تكين، اين ماتريس به صورت حاصل‎ضرب سه ماتريس تجزيه مي گردد. با توجه به بزرگي مقادير تكين، فقط ستون‎هاي خاصي از اين ماتريس‎ها، انتخاب مي شوند. در نتيجه، درجات آزادي سيستم اصلي كاهش يافته و يك مدل رتبه‎كاسته ايجاد مي گردد. با استفاده از درونيابي توابع پايه شعاعي به ازاي هر بردار ورودي دلخواه (شامل پارامترهاي مستقل)، مي توان پاسخ سيستم را با سرعت بالايي تقريب زد. نتايج نشان مي‎دهد مدل رتبه‎كاسته در مقايسه با حل عددي دقت بالايي دارد. پيچيدگي هاي سيستم در مدل رتبه‎كاسته تأثيري نداشته، و فارغ از ويژگي‎هاي محيط (مقدار پارامترهاي مستقل)، زمان حل از مرتبه 0/02 ثانيه است.