اثر ميدان و سيال مغناطيسي بر پاسخ فركانسي اوليه و ثانويه نانولوله‌هاي كربني حامل سيال با استفاده از مدل انتگرال غيرمحلي مبتني بر تنش

در اين مقاله ارتعاشات اجباري غيرخطي نانولوله‌هاي كربني حامل نانو سيال مغناطيسي و تحت يك ميدان مغناطيسي طولي بررسي شده است. با استفاده از ميدان كرنش غيرخطي ون كارمن و تئوري تير اولر برنولي، معادلات حاكم بر ارتعاشات غيرخطي نانولوله كربني دوسر مفصل استخراج مي‌شوند. با استفاده از روش مقياس‌هاي چندگانه پاسخ فركانسي در رزنانس اوليه، رزنانس فوق هارمونيك و رزنانس زيرهارمونيك بدست مي‌آيد. براي در نظر گرفتن اثرات نانو از مدل انتگرال غيرمحلي مبتني بر تنش استفاده شده است. در پايان اثر سيال مغناطيسي و شدت ميدان مغناطيسي بر پاسخ فركانسي و پاسخ نيرويي بررسي شده است. از نتايج مي‌توان دريافت كه وجود ميدان مغناطيسي باعث مي‌شود كه دامنه ارتعاشي سيستم  ناپايدار و دچار چرخه حدي شود. در اين شرايط پاسخ ارتعاشي شبه متناوب است. ولي، وجود سيال مغناطيسي باعث مي‌شود كه دامنه ارتعاشي پايدار بوده و پاسخ زماني متناوب شود؛ به گونه‌اي كه نمودار پوانكاره يك نقطه را در صفحه فاز نشان مي‌دهد. در رزنانس اوليه با وجود ميدان مغناطيسي طولي، با افزايش دامنه تحريك، منحني‌هاي پاسخ فركانسي شامل دو زير دامنه مي‌باشد. كه يكي منحني مجانبي با محور افقي است و ديگري شامل يك منحني بسته است.