آناليز پايداري سيستم هاي فازي چندجمله اي مرتبه كسري به روش مجموع مربعات

در اين مقاله آناليز پايداري سيستم هاي فازي چندجمله اي مرتبه كسري به روش مجموع مربعات مورد بررسي قرار گرفته است و برخلاف مدل فازي T-S كه تنها قابليت كار با ماتريس هاي ثابت را دارد در اين روش باچندجمله اي ها ، در ماتريس هاي سيستم سروكار داريم. بنابراين نمايش مدل سيستم غيرخطي با استفاده از چندجمله اي ها روشي كارآمدتر است. نكته اصلي در برتري روش آن است كه در روش پايدارسازي سيستم هاي مرتبه كسري بر اساس مدل فازيT-S ، شرايط پايدارسازي بر اساس تئوري پايداري لياپانوف و بوسيله نامساوي ماتريسي خطي ( LMI )بيان مي گردد در حاليكه آناليز پايداري بر اساس مدل فازي چند جمله اي بوسيله تابع لياپانوف چندجمله اي و در قالب مجموع جملات مربعي(SOS) بيان مي گردد و در سيستم هايي كه روش هاي بهينه سازي LMI كارساز نيست آناليز پايداري و طراحي كنترلر را ميتوان با اين روش انجام داد.ازلحاظ عددي توسط ابزار sostools كه اخيرا توسعه يافته شده است مي توان تابع لياپانوف چندجمله اي را بدست آورد . در اين مقاله شرايط پايداري يك سيستم فازي چندجمله اي مرتبه كسري مورد بررسي قرار گرفته و شرايط لازم و كافي براي پايداري بدست امده است و در پايان نيز با ذكر يك مثال صحت و درستي روش پيشنهادي نشان داده شده است.