نظريهٔ مدل محدود و برخي كاربردهاي آن در حساب محدود

نظريه‌ مدل محدود را مي‌توان بخشي از نظريه‌ مدل دانست كه هدف آن بررسي مفاهيم و نتايج نظريه‌ مدل در يك زبان شامل يك رابطه‌ ترتيبي است در حالتي كه سورهاي مورد بحث همگي از نوع محدود هستند. از نظريه‌ مدل محدود مي‌توان براي مطالعه‌ مسائل مربوط به نظريه‌ حساب محدود استفاده كرد. حساب محدود را مي‌توان زيرنظريه‌اي از حساب مرتبه‌ اول پئانو در زباني گسترش‌يافته دانست. خود حساب محدود، كاربردهاي فراواني در نظريه‌ پيچيدگي محاسبات دارد. با تعريف و مطالعه‌ مفاهيم پايه‌اي نظريه‌ مدل در حالت محدود مانند حذف سور محدود و مدل‌ كامل محدود، نتايج جالبي در نظريه‌ مدل با كاربردهايي در نظريۀ پيچيدگي محاسبه و حساب محدود به دست آمده است. در اين مقاله، ضمن مروري بر نتايج موجود در اين زمينه، برخي مفاهيم و نتايج جديد را در اين راستا ارائه مي‌كنيم و ارتباط‌هاي آن‌ها را با برخي مسائل بنيادي در نظريه‌ پيچيدگي محاسبه مطالعه مي‌كنيم.