الگوريتم‌هايي با پيچيدگي زماني چندجمله‌اي براي حل مسائل بازي امنيتي مجموع صفر و مجموع ناصفر

با توجه به اهميت مسئله امنيت، تخصيص بهينه نيرو از موضوعات مورد توجه پژوهشگران است. در دو دهه گذشته، شاخه جديدي از نظريه بازي‌ به نام بازي امنيتي براي محاسبه سياست دفاعي بهينه با موفقيت براي مسائل امنيتي به‌كار گرفته شده است. در اين بازي‌ها علاوه بر محدوديت منابع، عكس‌العمل منطقي مهاجم به هر راهبرد مدافع نيز درنظر گرفته مي‌شود. پيش از اين با تحليل نظريه بازي، مسائلي بهينه‌سازي به‌منظور تخصيص بهينه نيرو ارائه شده و الگوريتم‌هايي نيز پيشنهاد شده‌اند كه براي هر نوع بازي امنيتي و در هر شرايطي كارايي ندارند. در اين مقاله الگوريتمي با زمان اجراي چندجمله‌اي براي محاسبه ميزان پوشش بهينه اهداف ارائه شده است. اساس كار الگوريتم، گسترش مجموعه اهدافي موسوم به مجموعه حمله است كه در مجموعه بهترين پاسخ‌هاي مهاجم قرار مي‌گيرند؛ و درنهايت محدود كردن اين مجموعه به هدفي با بيشينه عايدي مدافع است. در ادامه، بازي امنيتي مجموع صفر معرفي شده است كه در آن با انتخاب هر راهبرد مدافع، مجموع عايدي مدافع و مهاجم صفر است. ثابت مي‌شود كه براي محاسبه جواب بهينه در اين بازي، كافي است بزرگ‌ترين مجموعه حمله محاسبه شود. بر اين اساس، الگوريتمي زمان چندجمله‌اي براي اين نوع بازي نيز ارائه شده است.