تحليل و شبيه سازي تفرق از ساختارهاي فرامواد با استفاده از معادلات انتگرالي سطحي و الگوريتم چند قطبي سريع چند سطحي (MLFMM) ومقايسه با روش ممان

فراماده به عنوان ساختاري مصنوعي، ماكروسكوپيك و به طور مؤثر همگن(با ميانگين اندازه سلول بسيار كوچك‏تر از طول موج هدايت) تعريف مي شود. در ادبيات الكترومغناطيس، پاسخ يك سيستم به يك ميدان الكتريكي يا مغناطيسي تا حد زيادي توسط مشخصات مواد مورد بحث تعيين مي‏شود. دو نمونه از اين مشخصات مايكروسكوپيك ، ضرائب نفوذپذيري الكتريكي و مغناطيسي هستند كه هردو در مواد معمولي مثبتند. با چينش آرايه‏اي از سيم‏هاي فلزي، مي‏توان ضريب گذردهي الكتريكي منفي و با چينش آرايه‏اي از ساختارهاي متناوب تشديدكننده حلقه‏هاي شكافته مي‏توان ضريب نفوذپذيري مغناطيسي منفي به دست آورد. براي مدل‏سازي ساختارهاي فرامواد از معادلات انتگرالي ميدان الكتريكي يا ميدان مغناطيسي استفاده مي شود كه بر پايه روش عددي ممان قابل بررسي هستند. يكي از مزاياي اين روش اين است كه تنها به قطعه‏ بندي منبع مي‏پردازد، البته حافظه‏ي مورد نياز متناسب با اندازه‏ي هندسه‏ي ساختار افزايش مي‏يابد. براي رفع اين ايراد امروزه ازروشهاي جايگزيني مانند روش چند قطبي سريع(يك سطحي و چندسطحي) استفاده مي شودكه در اين روش ها علاوه برمنبع، توابع پايه و نقاط مشاهده نيز قطعه بندي مي گردند. در اين مقاله با استفاده از معادلات انتگرالي سطحي و اعمال روش چندقطبي سريع چند سطحي به روش ممان، بررسي تفرق و محاسبه ميدانهاي پراكندگي از برخي سطوح فرامواد انجام مي شود و نشان داده مي شود كه زمان محاسبات نسبت به روش ممان مستقيم، حدود 75 درصد كاهش مي يابد.