تعيين توابع پتانسيل مسائل ترموالاستوديناميك براي محيط‌هاي مدرج تابعي همسانگرد جانبي

يكي از مؤثرترين روش‌هاي حل مسائل سه‌بُعدي كشساني، استفاده از توابع پتانسيل تغييرمكان است. در پژوهش حاضر، به معرفي توابع پتانسيل تغييرمكان براي حل مسائل ترموالاستوديناميك در محيط همسانگرد جانبي با مصالح مدرج تابعي پرداخته شده است. بدين منظور، ابتدا معادلات سينماتيك سه‌بُعدي و ترموديناميك براي مصالح مدرج تابعي در محيط همسانگرد جانبي شده است، سپس با استفاده از روشي نظام‌مند در نحوه‌ي جداسازي معادلات، توابع پتانسيل تغييرمكان براي حل مسائل ترموالاستوديناميك در محيط مذكور به دست آمده است، كه قابل استفاده در حل مسائل تيرها، صفحات، پوسته‌ها و محيط‌هاي بي‌نهايت و نيمه بي‌نهايت است. توابع پتانسيل حاصل، شامل دو تابع اسكالر F و X است، كه به ترتيب معادلات ديفرانسيل جزئي مرتبه‌هاي شش و دو هستند. در ادامه، براي راستي‌آزمايي پژوهش حاضر، ميدان تغييرمكان ـ حرارت بر حسب توابع پتانسيل براي حالت خاص محيط همسانگرد مدرج تابعي ارائه شده است.