رهيافت فضاي حالت براي تحليل خمش ورق پيزوالكتريك مدرج تابعي به كمك تئوري ورق اصلاح شده پنج متغيره

در اين مقاله، يك حل تحليلي براي خمش ورق پيزوالكتريك مدرج تابعي تحت‌بار جانبي گسترده يكنواخت با شرايط مرزي دلخواه ارايه مي‌شود. تئوري اصلاح شده پنج متغيره براي بيان ميدان جابجايي به كار مي‌رود كه تنشها و كرنشهاي برشي در راستاي ضخامت را به صورت سهموي پيش‌بيني مي‌كند و تأثير كشش در راستاي ضخامت ورق را نيز در نظر مي‌گيرد. معادلات حاكم با استفاده از اصل هميلتون و معادلات ماكسول، به دست آمده و از روش لوي و فضاي حالت براي حل اين معادلات كوپل استفاده مي‌شود. نتايج به دست آمده با ساير تئوري‌هاي برشي مرتبه بالا و نرم افزار آباكوس مقايسه شده كه بدين ترتيب دقت روش پيشنهادي تاييد مي‌گردد. مشاهده مي‌شود كه براي نسبت طول به ضخامت 10 و شاخص تواني 0/5، مقدار تغييرمكان بي‌بعد ورق با شرط مرزي گيردار 0/3327 است كه داراي بيش‌ترين ميزان سفتي و كمترين مقدار خيز مي‌باشد در حاليكه مقدار تغييرمكان بي‌بعد ورق با شرط مرزي آزاد2/2036 مي‌باشد و در نتيجه كمترين ميزان سفتي و بيش‌ترين مقدار خيز را دارد. همچنين براي ورق با تكيه‌گاه گيردار و طول به ضخامت 10 با افزايش شاخص تواني از 0/5 به 10 مقدار تغييرمكان از 0/3327 به 0/3545 يعني حدود 6 درصد افزايش مي‌يابد.