روش بدون شبكه براي حل عددي جريان‌هاي داخلي با تقارن محوري

در اين تحقيق يك روش عددي بدون شبكه براي حل جريان‌هاي داخلي و متقارن محور توسعه داده شده است. در اين روش از حداقل مربعات سري تيلور براي گسسته‌سازي مكاني و از روش چند مرحله‌اي صريح رانگ كوتا براي گسسته‌‌سازي زماني استفاد‌ه ‌شده است. در الگوريتم حاكم بر اين كُد از معادلات اويلر دوبعدي و متقارن محور با استفاده از ترم‌هاي اتلافات مصنوعي مرتبه دو و چهار براي حل جريان استفاده شده است. جهت مدل‌سازي شرايط مرزي از مرزهاي ورودي و خروجي مادون‌صوت، مافوق‌صوت و مرز ديواره به تناسب مساله استفاده شده است. جهت اعتبارسنجي نتايج حاصل از كد، جريان غير لزج درون يك نازل دوبعدي و همچنين جريان مافوق صوت داخل كانال به همراه برآمدگي مورد تحليل قرار گرفته و نتايج با داده‌هاي معتبر مقايسه شده است. همچنين توانايي كد در تسخير شوك عمودي در جريان داخل نازل دوبعدي و تقارن محور ارائه شده است. در نهايت نيز شبيه‌سازي جريان پايا درون يك نازل همگرا-واگرا متقارن‌محورِ ماوراءصوت با ماخ خروجي 5 انجام شده است تا دقت حل كدِ عددي در سرعت ماوراءصوت نيز سنجيده شود. نتايج نشان مي‌دهد كد توسعه داده شده با دقت بسيار خوبي قادر به شبيه‌سازي جريان‌هاي داخلي پايا و متقارن محور است. روند همگرايي كُد نيز ارائه شده است كه نشان از همگرايي مناسب كُد عددي دارد. زمان تحليل براي تسخير شوك در نازل دوبعدي تقارن محور نسبت به نرم‌افزار فلوئنت حدود 64 درصد سريع‌تر است.