تكميل ماتريس گراف در حضور داده پرت

در سال‌هاي اخير موضوع تكميل ماتريس بسيار مورد توجه محققان قرار گرفته است. در مسأله‌ي تكميل ماتريس، هدف بازيابي كامل يك ماتريس رتبه پايين است كه با استفاده از مشاهده‌ي تعداد محدودي از درايه‌هاي آن ماتريس انجام مي‌شود. همچنين، مدل‌سازي ارتباط بين سطر‌هاي ماتريس به صورت يك گراف موجب معرفي زمينه پژوهشي تكميل ماتريس گراف شده است. در مسأله‌ي تكميل ماتريس گراف، بازيابي ماتريس با استفاده از داده هاي مشاهده شده از طريق افزودن عبارت تغييرات كل گراف به تابع هدف مسأله‌ي تكميل ماتريس انجام مي‌پذيرد. اما در عمل داده‌ها، آغشته به نويز و شامل داده‌هاي پرت مي باشند. به داده‌هايي كه با ساير داده‌‌هاي مشاهده شده متفاوت باشند و از ساختار كلي آن‌‌ها پيروي نكنند، داده‌ي پرت گفته مي‌شود. در اين مقاله، روشي جديد براي تكميل ماتريس گراف در شرايط وجود همزمان نويز و داده ي پرت در مشاهدات ارائه شده است. روش پيشنهادي با نام GMCO-DL از ماتريس لاپلاسين جهت‌دار براي تعريف تغييرات كل گراف استفاده مي‌نمايد. نتايج شبيه‌سازي روش پيشنهادي حاكي از بهبود قابل ملاحظه اي از نظر خطا مي‌باشد.