تحليل‌ اطلاعات مكاني درفضاي خميده با هندسه نااقليدسي

هدف غايي اطلاعات مكاني چه به عنوان بخشي از فناوري و چه به عنوان علم، پاسخگويي به مسايل و پرسشهاي مرتبط با مكان، موقعيت و محل است. از اين رو هندسه براي توصيف، ذخيره و تحليل بطور گسترده استفاده مي شود. بي شك يكي از مهمترين مشخصات اطلاعات مكاني، ويژگيهاي هندسي و از بارزترين انواع تحليل ها، نوع هندسي و سنجه هاي كمي روي چنين داده هايي است.  عمده تحليل ها و سنجه هاي هندسي مورد استفاده در بخشهاي مختلف مبتني بر هندسه اقليدسي است. به ديگر سخن، عمده آناليزهاي شناخته شده هندسي مورد استفاده با اين فرض بنا شده اند كه از يك نقطه خارج خط فقط مي توان يك خط بموازات آن خط ترسيم كرد. بنابراين، براي مثال بايد مجموع زواياي داخلي يك مثلث 180 درجه و با فقط با سه نوع چندضلعي منتظم مي توان پاره چيني را در صفحه انجام داد. در هندسه هاي نااقليدسي فرض ياد شده و نتايج پيروي آن نقض مي شوند.  هدف اين پژوهش تبيين نياز به استفاده از هندسه نااقليدسي است. در اين پژوهش بصورت كاربردي نشان داده مي شود كه مي توان شبكه هاي اجتماعي مكان مبنا و يا شبكه هاي حسگر را در بستر هندسه نااقليدسي تحليل كرد. در اين پژوهش همچنين نشان داده مي شود كه هندسه حاكم بر شبكه اجتماعي مكان مبنا يك هندسه هذلولوي با انحناي منفي است. اين مهم مي تواند در مسايلي چون مسيريابي و خوشه بندي بسيار موثر باشد. بيش از آن،  استفاده از پاره چيني نااقليدسي ابزاري مناسب براي ارايه سرويس موقعيت جاري كاربر روي نقشه در سيستمهاي همراه و فراگير است.