مدل‌سازي محلي ميدان ثقل با استفاده از مشاهدات اختلاف جاذبه در امتداد خط ديد ماهواره‌ي GRACE Follow-on و توابع پايه هارمونيك كلاه كروي اصلاح‌شده

در اين مطالعه، يك مدل منطقه‌اي براي ميدان گرانش زمين در سراسر قطب جنوب ارائه مي‌شود. در اين مدل‌سازي از مشاهدات اختلاف گرانش در امتداد خط ديد ماهواره (LGD)، حاصل از مأموريت گريس (GRACE-FO) استفاده‌شده و مدل برحسب بسط به توابع پايه‌ي هارمونيك‌هاي كروي اصلاح‌شده (ASCH) محاسبه مي‌گردد. توابع پايه ASCH با استفاده از معرفي ضريب مقياس و اعمال يك نگاشت به دامنه و مرز مسئله، به ما اين امكان را مي‌دهد كه از توابع لژاندر درجه و مرتبه صحيح (مشابه هارمونيك‌هاي جهاني) در مدل‌سازي استفاده كنيم و همچنان اين مدل‌سازي ماهيت محلي داشته و قادر به نمايش جزئيات باشد. با توجه به ويژگي توابع پايه؛ نخست روشي نوين براي تبديل داده‌هاي LGD به دامنه ASCH و محاسبه ضرايب هارمونيك ارائه مي‌گردد. به‌منظور كاهش اثر خطاي لبه‌اي، داده‌هاي شبكه‌بندي گرانشي فراتر از مرز منطقه ي مورد مطالعه با استفاده از يك مدل ژئوپتانسيل توليد مي‌شوند. براي صحت سنجي مطالعه ي انجام‌شده، مجموعه‌اي از نقاط كنترل از بين داده‌هاي LGD و در مسير پروفيل‌ها (مسيرهاي مداري ماهواره GRACE بر روي منطقه موردمطالعه) انتخاب مي‌شوند تا صحت مدل‌هاي محلي را تأييد كنند. براين اساس، وقتي نتايج مدل محلي با نقاط كنترل مقايسه مي‌گردد، ريشه ميانگين مربعات خطا برابر 1 نانومتر بر مجذور ثانيه حاصل مي‌گردد؛ كه با دقت داده‌هاي LGD يعني 0.15 نانومتر بر مجذور ثانيه،  قابل‌مقايسه است. از طرف ديگر ريشه ميانگين مربعات خطاي مدل‌هاي ژئوپتانسيل جهاني در برابر داده‌هاي LGD برابر 6 نانومتر بر مجذور ثانيه است. لذا روش توابع هارمونيك محلي توانايي استخراج جزئيات بيشتري از ميدان ثقل را داشته و مي‌تواند مدل ژئوپتانسيل محلي دقيق‌تري ايجاد كند.