قيمت‌گذاري محصولات بيمه‌ زندگي با استفاده از مدل فرايند پيري ماركوفي

پيشينه و اهداف: در اين پژوهش، هدف قيمت‌گذاري دقيق‌تر محصولات بيمه‌ زندگي با رويكرد جديدي از پيش‌‌بيني نرخ مرگ‌و‌مير و يا بقا است. در حال حاضر براي محاسبه ارزش فعلي مستمري‌‌ها، حق بيمه‌ها و... از يك جدول عمر استفاده مي‌شود. بنابراين براي بالابردن دقت محاسبات ما به دنبال استفاده از يك مدل پيش‌بيني مرگ‌و‌مير در محاسبات هستيم. لذا در اين پژوهش به‌نحوي به‌جاي نرخ‌‌گذاري ايستا (صرفاً استفاده از آخرين جدول عمر) از پيش‌‌بيني جدول عمر استفاده شده و نرخ‌گذاري محصولات بيمه زندگي به‌صورت پويا انجام شده است. روش‌شناسي: ما يك مدل جديد براي پيش‌‌بيني احتمال مرگ‌و‌مير (بقا) انسان براساس فرايند ماركوف حالت محدود با يك حالت جذب (مرگ) پيشنهاد مي‌كنيم. اين مدل براساس سن فيزيولوژيكي است، سن فيزيولوژيكي هر فرد براساس شاخص‌هاي متفاوت آزمايشگاهي قابل‌بررسي است كه منجر به نتايج شاخص سلامت فردي مي‌شود. علاوه بر اين، پارامترهاي اين مدل بردار احتمال اوليه و ماتريس زير شدت يك زنجيره ماركوف است كه در طول زمان تغيير مي‌كند. به‌عبارت ديگر با توجه به يك فرايند احتمالي در مدل، بردار احتمال اوليه در طول زمان بازه احتمالي سن فيزولوژيكي معادل سن تقويمي را انتخاب مي‌كند. يافته‌ها: براي نشان‌دادن عملكرد رضايت‌بخش مدل، مجموعه‌داده‌هاي ايالات متحده مورد تجزيه‌‌و‌تحليل قرار گرفته كه نتايج پيش‌بيني مدل ارائه‌شده بهتر از مدل لي كارتر است. قابل‌ذكر است كه تعداد پارامترهاي مدل معرفي‌شده در اين پژوهش در مقايسه با مدل لي كارتر و ساير مدل‌هاي پيش‌‌بيني مرگ‌و‌مير و يا بقا بسيار كمتر است. براساس اين مدل، فرم بسته براي روابط قيمت‌گذاري بيمه زندگي به دست مي‌آيد كه اين محاسبات را براي كاربران ساده مي‌كند.نتيجه‌گيري: روابط به‌دست‌آمده براي قيمت‌گذاري، براساس دو محصول ـ بيمه زندگي مدت‌دار 5 ساله و همچنين يك مستمري مدت‌دار 5 ساله ـ مورد بررسي قرار گرفته و نتايج ارائه شده است. نتايج برازش مدل، پيش‌‌بيني‌هاي احتمال مرگ‌و‌مير و همچنين احتمال بقا و قيمت‌گذاري بسيار رضايت‌بخش هستند.